【題目】如圖,某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形空地ABCD,現(xiàn)計劃在空地上種植草皮,經(jīng)測量,∠B=90°,AB=20m,BC=15m,CD=7m,AD=24m.若每平方米草皮需要200元,則種植這片草皮需要多少元?

【答案】種植這片草皮需要234×200=46800.

【解析】分析:先連接AC,根據(jù)勾股定理計算出AC,再根據(jù)勾股定理逆定理證明△ACD是直角三角形,然后根據(jù)面積公式計算.

詳解:如圖,連接AC,如圖所示.

∵∠B=90°,AB=20m,BC=15m,

AC==25m.

AC=25m,CD=7m,AD=24m,

AD2+DC2=AC2,

∴△ACD是直角三角形,且∠ADC=90°,

SABC=×AB×BC=×20×15=150m2,SACD=×CD×AD=×7×24=84m2,

S四邊形ABCD=SABC+SACD=234m2.

所以種植這片草皮需要234×200=46800.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中, AB的垂直平分線交AB于點DAD5cm,交邊AC于點EBCE的周長等于18cm,則ABC的周長等于(  

A. 23cmB. 25cmC. 28cmD. 30cm

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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=kx+4圖象交直線OA于點A(1,2),交y軸于點B,點C為坐標(biāo)平面內(nèi)一點.

(1)k;

(2)若以O、A、B、C為頂點的四邊形為菱形,則C點坐標(biāo)為 ;

(3)在直線AB上找點D,使OAD的面積與((2)中菱形面積相等,則D點坐標(biāo)為 .

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【題目】如圖,∠l=2,DEBC,ABBC,那么∠A=3嗎?說明理由.

解:∠A=3,理由如下:

DEBC,ABBC(已知)

∴∠DEB=ABC=90° (   

∴∠DEB+(   )=180°

DEAB (   

∴∠1=A(   

2=3(   

∵∠l=2(已知)

∴∠A=3(   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AMBN,∠A=60°.點P是射線AM上一動點(與點A不重合),BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN,分別交射線AM于點C,D

1)求∠CBD的度數(shù);

2)當(dāng)點P運動時,∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化?若不變化,請寫出它們之間的關(guān)系,并說明理由;若變化,請寫出變化規(guī)律.

3)當(dāng)點P運動到使ACB=∠ABD時,直接寫出ABC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起;如圖2,其中∠ACB30°,∠DAE45°,∠BAC=∠D90°.固定三角板ABC,將三角板ADE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角∠CAEα(0°α180°)

(1)當(dāng)α   度時,ADBC,并在圖3中畫出相應(yīng)的圖形;

(2)在旋轉(zhuǎn)過程中,試探究∠CAD與∠BAE之間的關(guān)系;

(3)當(dāng)△ADE旋轉(zhuǎn)速度為5°/秒時,且它的一邊與△ABC的某一邊平行(不共線)時,直接寫出時間t的所有值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=-3x與雙曲線y在第四象限內(nèi)的部分相交于點Aa,-6),將這條直線向

上平移后與該雙曲線交于點M,且△AOM的面積為3.

(1)求k的值;

(2)求平移后得到的直線的函數(shù)表達式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABCD中,點ECD上,點FAB上,連接AE、CF、DF、BE,∠DAE=∠BCF.

(1)如圖1,求證:四邊形DFBE是平行四邊形;

(2)如圖2,若ECD的中點,連接GH,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中以GH為邊或以GH為對角線的所有平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,E,F(xiàn)是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點,AE=CF=AC.連接DE,DF并延長,分別交AB,BC于點G,H,連接GH,則的值為( 。

A. B. C. D. 1

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