Question

【題目】某校舉辦一項(xiàng)小制作評比，作品上交時(shí)限為5月1日至30日，組委會把同學(xué)們交來的作品按時(shí)間順序每5天組成一組，對每一組的件數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．已知從左到右各矩形的高度比為2：3：4：6：4：1．第三組的頻數(shù)是12．
請你回答：
（1）本次活動共有件作品參賽；
（2）若將各組所占百分比繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么第四組對應(yīng)的扇形的圓心角是度．
（3）本次活動共評出2個(gè)一等獎(jiǎng)和3個(gè)二等獎(jiǎng)及三等獎(jiǎng)、優(yōu)秀獎(jiǎng)若干名，對一、二等獎(jiǎng)作品進(jìn)行編號并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，隨機(jī)抽出兩張卡片，用列表法或樹狀圖求抽到的作品恰好一個(gè)是一等獎(jiǎng)，一個(gè)是二等獎(jiǎng)的概率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）60
（2）108
（3）解：將一等獎(jiǎng)用A，B表示，二等獎(jiǎng)用a，b，c表示，兩次抽取卡片的可能結(jié)果如下表：

	A	B	a	b	c
A	﹣﹣﹣	（B，A）	（a，A）	（b，A）	（c，A）
B	（A，B）	﹣﹣﹣	（a，B）	（b，B）	（c，B）
a	（A，a）	（B，a）	﹣﹣﹣	（b，a）	（c，a）
b	（A，b）	（B，b）	（a，b）	﹣﹣﹣	（c，b）
c	（A，c）	（B，c）	（a，c）	（b，c）	﹣﹣﹣

總共有20種可能結(jié)果，其中有12種是一個(gè)一等獎(jiǎng)和一個(gè)二等獎(jiǎng)的可能情況，

∴隨機(jī)抽出兩張卡片，抽到的作品恰好一個(gè)是一等獎(jiǎng)，一個(gè)是二等獎(jiǎng)的概率P=60%

【解析】解：（1）根據(jù)題意得：12÷ =60（件）；（2）根據(jù)題意得： ×360°=108°； 所以答案是：（1）60；（2）108．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目以及事物的變化情況；能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，但是不能清楚地表示出各個(gè)部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況才能正確解答此題．