Question

（2013•甘井子區(qū)一模）如圖，直線y=k₁x+b與雙曲線y=

k2

x

相交于A（m，2），B（-2，-1）兩點(diǎn)．當(dāng)x＞0時(shí)，不等式k1x+b＞

k2

x

的解集為

x＞1

．

Answer 1

分析：把B（-2，-1）代入y=

k2

x

求出y=

2

x

，把A（m，2）代入上式求出m=1，即A（1，2），根據(jù)A的坐標(biāo)結(jié)合圖形即可得出答案．

解答：解：把B（-2，-1）代入y=

k2

x

得：k₂=2，
即y=

2

x

，
把A（m，2）代入上式得：2=

2

m

，
m=1，
即A（1，2），
∵直線y=k₁x+b與雙曲線y=

k2

x

相交于A（m，2），B（-2，-1）兩點(diǎn)，
∴當(dāng)x＞0時(shí)，不等式k1x+b＞

k2

x

的解集是x＞1，
故答案為：x＞1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題和用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和觀察圖形的能力．