Question

圓錐的地面半徑為10cm．它的展開圖扇形半徑為30cm，則這個(gè)扇形圓心角的度數(shù)是（ ）
A．60°
B．90°
C．120°
D．150°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，圓錐的底面圓的周長等于扇形的弧長得到圓錐的展開圖扇形的弧長=2π•10，然后根據(jù)扇形的弧長公式l=計(jì)算即可求出n．
解答：解：設(shè)圓錐的展開圖扇形的圓心角的度數(shù)為n．
∵圓錐的底面圓的周長=2π•10=20π，
∴圓錐的展開圖扇形的弧長=20π，
∴20π=，
∴n=120．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，圓錐的底面圓的周長等于扇形的弧長，母線長等于扇形的半徑．也考查了扇形的弧長公式．