如圖是單位長度等于o的網(wǎng)格，點A、B、C都在格點上；
（o）畫出將圖△ABC繞點A逆時針旋轉90°的△AB′C′，（其中B、C對應點分別是B′、C′）；
（2）求點B運動過程中所經(jīng)過的弧長；
（3）求邊BC運動過程中所掃過的區(qū)域的面積．
（1）如圖所示，△AB′C′即為所以求作的三角形；

（2）根據(jù)勾股定理，AB=
12+22
=
了
，
點B運動過程中所經(jīng)過的弧長是：
10•π•
了
180
=
了
2
π；

（l）根據(jù)勾股定理，AC=
12+l2
=
10
，
∴BC運動過程中所掃過的區(qū)域的面積=
10•π•
10
2
l大0
-
10•π•
了
2
l大0
=
了
4
π．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

①在圖中，四邊形ABCD是正方形，使△ABE逆時針旋轉變到△ADF的位置，確定它的旋轉中心和旋轉角的度數(shù)；
②指出圖中線段BE與DF之間的關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，將四邊形ABCD稱為“基本圖形”，且各點的坐標分別為A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．
（1）畫出“基本圖形”關于原點O對稱的四邊形A1B1C1D1，并求出A1，B1，C1，D1的坐標；
（2）畫出“基本圖形”關于x軸的對稱圖形A2B2C2D2；
（3）畫出四邊形A3B3C3D3，使之與前面三個圖形組成的圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將等腰直角三角形ABC繞點A逆時針旋轉15°后得到△AB′C′，若AC=1，則圖中陰影部分的面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長都為1個單位），△ABC的三個頂點都在格點上．
（1）建立如圖所示的直角坐標系，請在圖中標出△ABC的外接圓的圓心P的位置，并填寫：
①圓心P的坐標：P（______，______）；
②⊙P的半徑為______．
（2）將△ABC繞點A逆時針旋轉90度得到△ADE，畫出圖形，并求線段BC掃過的圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CO為中線．現(xiàn)將一直角三角板的直角頂點放在點O上并繞點O旋轉，若三角板的兩直角邊分別交AC，CB的延長線于點G，H．
（1）試寫出圖中除AC=BC，OA=OB=OC外其他所有相等的線段；
（2）請任選一組你寫出的相等線段給予證明．
我選擇證明______=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=4cm，將△ABC繞點A逆時針旋轉得到△AB′C′，使C′、A、B在同一直線上．
（1）求點B旋轉到點B′時所經(jīng)過的路線長；
（2）求在旋轉過程中線段BC所掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標平面內(nèi)，已知點A（-1，3）、點B（-4，-2），將點B向右平移5個單位得到點C．
（1）描出點A、B、C的位置，并求△ABC的面積；
（2）畫出△ABC關于原點O中心對稱圖形△A1B1C1．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于E點，BE=1，AE=5，∠AEC=30°，求CD的長．

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