順次連接任意四邊形的各邊中點得到的四邊形一定是( )
A.正方形
B.矩形
C.菱形
D.平行四邊形
【答案】分析:根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半.需注意新四邊形的形狀只與對角線有關(guān),不用考慮原四邊形的形狀.
解答:解:連接BD,
已知任意四邊形ABCD,E、F、G、H分別是各邊中點.
在△ABD中,E、H是AB、AD中點,
所以EH∥BD,EH=BD.
在△BCD中,G、F是DC、BC中點,
所以GF∥BD,GF=BD,
所以EH=GF,EH∥DF,
所以四邊形EFGH為平行四邊形.
故選D.
點評:本題考查了三角形的中位線的性質(zhì):三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半以及平行四邊形的判定.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

順次連接任意四邊形的中點所得的四邊形一定是
 
;圖形在平移、旋轉(zhuǎn)變換過程中,圖形的
 
 
不變.

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4、下列說法不正確的是(  )

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順次連接任意四邊形的各邊中點得到的四邊形一定是(  )

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下列說法不正確的是( )
A.順次連接任意四邊形的各邊中點都可得到平行四邊形
B.對角線互相垂直的矩形是正方形
C.順次連接等腰梯形的各邊中點得到的是矩形
D.三角形的三內(nèi)角平分線交于一點且到三邊的距離相等

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