如圖（7），已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB=AC，AD=AE，AE的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)F．求證：

小題1:∠DAB=∠CAE
小題2:

小題1:∵AB=AC，AD=AE
∴，………………………………………………………2分
∴
∴∠DAB=∠CAE………………………………………………………………4分
小題2:∵
∴∠ADB+∠ACB＝180°
又∵∠ACF+∠ACB＝180°
∴∠ADB=∠ACF ………………………………………………………………6分
又∵∠DAB=∠CAE
∴△ADB∽△ACF………………………………………………………………8分
∴    …………………………………………………………10分
(1)利用弧相等，對應(yīng)圓周角相等來證；
（2）先證明△ADB∽△ACF，然后用相似形的性質(zhì)得出結(jié)論。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OBC＝20°，則∠A=▲  °．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE、OE.

小題1:試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系并證明
小題2:求證：BC＝2CD·OE；
小題3:若tanC=,DE=2，求AD的長

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O1的半徑r為3cm，⊙O2的半徑R為4cm，圓心距O1O2為5cm，則這兩圓的位置關(guān)系
是                                                                    ( ▲  )
A．內(nèi)切B．內(nèi)含C．相交D．外切

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓錐的底面半徑為5cm，母線長為9cm，則它的側(cè)面積為　 ▲ ；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC是直角邊長為a的等腰直角三角形，直角邊AB是半圓O的直徑，半圓O過C點(diǎn)且與半圓O相切，則圖中陰影部分的面積是
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓柱的底面半徑為2cm，若圓柱的側(cè)面積是20πcm2，則該圓柱的高為   ▲   ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一邊為邊作等腰三角形，使它的第三個頂點(diǎn)在△ABC的其他邊上.請在圖①、圖②、圖③中分別畫出一個符合條件得等腰三角形，且三個圖形中的等腰三角形各不相同，并在圖中標(biāo)明所畫等腰三角形的腰長（不要求尺規(guī)作圖）. （6分）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在⊙O內(nèi)有折線OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60º，則BC的長為                  

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案