【題目】已知,當(dāng)時,.
(1)求這個函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中,請用你喜歡的方法畫出這個函數(shù)的圖象并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì);
(3)已知函數(shù)的圖象如圖所示,結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象,直接寫出不等式的解集.
【答案】(1);(2)當(dāng)時,隨的增大而增大;當(dāng)時隨的增大而減;(3)或.
【解析】
(1)將x=1,y=5代入可求得k的值;
(2)將函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式,然后分別畫每一段函數(shù)圖形;
(3)讀圖,分段函數(shù)的圖像比反比例函數(shù)圖像高的部分即為解集
解:(1)∵在函數(shù)中,當(dāng)時,,
∴,解得,∴這個函數(shù)的表達(dá)式是;
(2)∵,
∴,∴該函數(shù)的圖象如圖所示:
由圖象可知:當(dāng)時,隨的增大而增大;當(dāng)時隨的增大而減小;
(3)由函數(shù)圖象可得:
不等式的解集是或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點C為直徑BA的延長線上一點,CD切⊙O于點D,
(Ⅰ)如圖①,若∠CDA=26°,求∠DAB的度數(shù);
(Ⅱ)如圖②,過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E,若⊙O的半徑為3,BC=10,求BE的長.
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【題目】如圖,在中,以為直徑的交于點,.
(1)判斷與的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)求證:;
(3)在上取一點,若,,求的值.
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(﹣1,0)、B(5,0)、C(0,﹣5)三點.
(1)求拋物線的解析式和頂點坐標(biāo);
(2)當(dāng)0<x<5時,y的取值范圍為 ;
(3)點P為拋物線上一點,若S△PAB=21,直接寫出點P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的頂點A的坐標(biāo)為(﹣1,1),點B在x軸正半軸上,點D在第三象限的雙曲線y=上,過點C作CE∥x軸交雙曲線于點E,則CE的長為( )
A. B. C. 3.5D. 5
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【題目】如圖,已知A(-4,0)、B(0,3),一次函數(shù)與坐標(biāo)軸分別交于C、D兩點,G為CD上一點,且DG:CG=1:2,連接BG,當(dāng)BG平分∠ABO時,則b的值為____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,射線AM上有一點B,AB=6.點C是射線AM上異于B的一點,過C作CD⊥AM,且CD=AC.過D點作DE⊥AD,交射線AM于E. 在射線CD取點F,使得CF=CB,連接AF并延長,交DE于點G.設(shè)AC=3x.
(1) 當(dāng)C在B點右側(cè)時,求AD、DF的長.(用關(guān)于x的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)x為何值時,△AFD是等腰三角形.
(3)若將△DFG沿FG翻折,恰使點D對應(yīng)點落在射線AM上,連接,.此時x的值為 (直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1是一個地鐵站入口的雙翼閘機(jī).如圖2,它的雙翼展開時,雙翼邊緣的端點A與B之間的距離為10cm,雙翼的邊緣AC=BD=54cm,且與閘機(jī)側(cè)立面夾角∠PCA=∠BDQ=30°.當(dāng)雙翼收起時,可以通過閘機(jī)的物體的最大寬度為( )
A. (54+10) cm B. (54+10) cm C. 64 cm D. 54cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點坐標(biāo)為軸上點,將線段繞著點順時針旋轉(zhuǎn)得到,過點作直線軸于,過點作直線于.
(1)當(dāng)點是的中點時,求直線的函數(shù)表達(dá)式.
(2)當(dāng)時,求的面積.
(3)在直線上是否存在點,使得?若存在,試用的代數(shù)式表示點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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