已知x-
1
x
=4，則x2+
1
x2
的值為（　�。�
A、6B、16C、14D、18
分析：把x-
1
x
=4兩邊平方，運用完全平方公式，即可求出x2+
1
x2
的值．
解答：解：∵x-
1
x
=4，
∴（x-
1
x
）2=16，
即x2+
1
x2
-2=16，
∴x2+
1
x2
=18．
故選D．
點評：本題主要考查完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，利用好乘積二倍項不含字母是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+
1
x
=3，則代數(shù)式x2+
1
x2
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（易錯題）已知x+
1
x
=
6
，則x-
1
x
的值是（　�。�
A、
2
B、-
2
C、±
2
D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+
1
x
=3，則x10+x5+
1
x5
+
1
x10
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x-
1
x
=3，則代數(shù)式 x2+
1
x2
的值為
11
11
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+
1
x
=2，則下列等式成立的有（　　）
①x2+
1
x2
=2；②x4+
1
x4
=2；③x8+
1
x8
=2；④x-
1
x
=0．

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