【題目】如圖:在△ABC中,BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延長線上截取CG=AB,連結(jié)AD、AG。
求證:(1)AD=AG,(2)AD與AG的位置關(guān)系如何。
【答案】(1)證明見解析(2)位置關(guān)系是AD⊥GA,利用見解析.
【解析】
試題分析:(1)先根據(jù)條件證明△BHF∽△CHE得出∠ABD=∠ACG,然后可證△ABD≌△GCA,從而可得AD=AG;(2)根據(jù)△ABD≌△GCA得出∠ADB=∠GAC,然后利用角的關(guān)系得出∠AED=∠GAD=90°,即可得證.
試題解析:(1)∵BE⊥AC,CF⊥AB,
∴∠HFB=∠HEC=90°,又∠BHF=∠CHE,
∴△BHF∽△CHE,
∴∠ABD=∠ACG,
在△ABD和△GCA中
,
∴△ABD≌△GCA(SAS),
∴AD=GA(全等三角形的對應(yīng)邊相等);
(2)位置關(guān)系是AD⊥GA,
理由為:∵△ABD≌△GCA,
∴∠ADB=∠GAC,
又∵∠ADB=∠AED+∠DAE,∠GAC=∠GAD+∠DAE,
∴∠AED=∠GAD=90°,
∴AD⊥GA.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=k2x+b圖象的交點(diǎn)為A(m,1),B(﹣2,n),OA與x軸正方向的夾角為α,且tanα=.
(1)求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C,且AC與x軸正方向的夾角為β,求tanβ的值.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,則BE與DF有何位置關(guān)系?試說明理由.
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【題目】揚(yáng)州某樓盤準(zhǔn)備以每平方米的10000元均價銷售,經(jīng)過兩次下調(diào)后,決定以每平方米8600元的均價開盤.若設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x,則可列方程________.
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【題目】下列現(xiàn)象屬于平移的是( )
① 打氣筒活塞的輪復(fù)運(yùn)動, ② 電梯的上下運(yùn)動, ③ 鐘擺的擺動,
④ 轉(zhuǎn)動的門, ⑤ 汽車在一條筆直的馬路上行走
A. ③ B. ②③ C. ①②④ D. ①②⑤
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【題目】已知⊙O的半徑為5,⊙O的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,4),則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是__________.
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【題目】如圖,在每個小正方形邊長為1的方格紙中,△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上.
(1)△ABC的面積為 ;
(2)將△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′,圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′,補(bǔ)全△A′B′C′;
(3)若連接AA′,BB′,則這兩條線段之間的關(guān)系是 ;
(4)在圖中畫出△ABC的高CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A=a3-2ab2+1,B=a3+ab2-3a2b,則A+B=( ).
A. 2a3-3ab2-3a2b+1 B. 2a3+ab2-3a2b+1
C. 2a3+ab2-3a2b+1 D. 2a3-ab2-3a2b+1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果x表示一個兩位數(shù),y也表示一個兩位數(shù),現(xiàn)在想用x,y來組成一個四位數(shù)且把x放在y的右邊,則這個四位數(shù)是__________.
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