【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi),將函數(shù)y=2x2﹣3的圖象向右平移2個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位得到新圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上,D點(diǎn)在y軸上,C點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),BC=6,∠BCD=60°,點(diǎn)E是AB上一點(diǎn),AE=3EB,⊙P過(guò)D,O,C三點(diǎn),拋物線過(guò)點(diǎn)D,B,C三點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求證:ED是⊙P的切線;
(3)若將△ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,E點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′會(huì)落在拋物線上嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4)若點(diǎn)M為此拋物線的頂點(diǎn),平面上是否存在點(diǎn)N,使得以點(diǎn)B,D,M,N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某汽車(chē)制造廠開(kāi)發(fā)一款新式電動(dòng)汽車(chē),計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝240輛.由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來(lái)完成新式電動(dòng)汽車(chē)的安裝,工廠決定招聘一些新工人.他們經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后上崗,也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車(chē)的安裝.生產(chǎn)開(kāi)始后,調(diào)研部門(mén)發(fā)現(xiàn):1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動(dòng)汽車(chē);2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動(dòng)汽車(chē).
(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車(chē)?
(2)如果工廠招聘n(0<n<10)名新工人,使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù),那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A(-4,0),B(0,3),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿x軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿射線BO方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C,連接PQ,CQ,以PQ,CQ為鄰邊構(gòu)造平行四邊形PQCD,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)點(diǎn)Q在線段OB上時(shí),用含t的代數(shù)式表示PC,AC的長(zhǎng);
(2)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中.
①當(dāng)點(diǎn)D落在x軸上時(shí),求出滿足條件的t的值;
②若點(diǎn)D落在△ABO內(nèi)部(不包括邊界)時(shí),直接寫(xiě)出t的取值范圍;
(3)作點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Q′,連接CQ′,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在某時(shí)刻使過(guò)A,P,C三點(diǎn)的圓與△CQQ′三邊中的一條邊相切?若存在,請(qǐng)求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O的內(nèi)接四邊形ACDB中,AB為直徑,AC:BC=1:2,點(diǎn)D為的中點(diǎn),BE⊥CD垂足為E.
(1)求∠BCE的度數(shù);
(2)求證:D為CE的中點(diǎn);
(3)連接OE交BC于點(diǎn)F,若AB=,求OE的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】①對(duì)頂角相等;②兩點(diǎn)之間線段最短;③相等的角是對(duì)頂角;④同位角相等.其中假命題有( )
A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】指出命題“所含字母相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)”的條件與結(jié)論,并判斷其真假,若是假命題,請(qǐng)舉出反例.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)D,F(xiàn)在線段AB上,點(diǎn)E,G分別在線段BC和AC上,CD∥EF,∠1=∠2.
(1)判斷DG與BC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若DG是∠ADC的平分線,∠3=85°,且∠DCE:∠DCG=9:10,試說(shuō)明AB與CD有怎樣的位置關(guān)系?
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