如圖，在梯形中，，，，于點E，F(xiàn)是CD的中點，DG是梯形的高．
（1）求證:四邊形AEFD是平行四邊形；
（2）設，四邊形DEGF的面積為y，求y關于x的函數(shù)關系式．
（1） 證明： ∵，∴梯形ABCD為等腰梯形．
∵∠C=60°，∴.
又∵，∴．
∴．∴．
由已知，∴AE∥DC．                     
又∵AE為等腰三角形ABD的高， ∴E是BD的中點，
∵F是DC的中點， ∴EF∥BC． ∴EF∥AD．
∴四邊形AEFD是平行四邊形．                 
（2）解：在Rt△AED中， ，∵，∴．
在Rt△DGC中 ∠C=60°，并且，∴．
由（1）知： 在平行四邊形AEFD中，又∵，∴，
∴四邊形DEGF的面積，
∴ ．           
（1） 綜合利用等腰梯形性質以及等腰三角形的性質解決；（2）因為所求四邊形的對角線互相垂直，所以其面積可以用對角線乘積的一半表示.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，點在軸上，點在軸上，將邊折疊，使點落在邊的點處．已知折疊，且．
（1）判斷與是否相似？請說明理由；
（2）求直線與軸交點的坐標；
（3）是否存在過點的直線，使直線、直線與軸所圍成的三角形和直線、直線與軸所圍成的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應的直線；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是
A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；
B．對角線互相垂直的四邊形是菱形；
C．對角線相等的四邊形是矩形；
D．一組鄰邊相等的矩形是正方形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形AOBC中，點A的坐標為（0，8)，點D的縱坐標為3，若將矩形沿直線AD折疊，則頂點C恰好落在邊OB上E處，那么圖中陰影部分的面積為                  （   ）
A．30B．32C．34D．16

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的周長為16cm，順次連接正方形ABCD各邊的中點，得到四邊形EFGH，則四邊形EFGH的周長等于       cm，四邊形EFGH的面積等于  　   cm2.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD為平行四邊形，AD=a,BE∥AC,DE交AC的延長線于F點，交BE于E點.

（1）  求證：DF="FE;"
（2）  若AC=2CF,∠ADC=60 o, AC⊥DC,求BE的長;
（3）  在（2）的條件下，求四邊形ABED的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平行四邊形ABCD的周長是28㎝，三角形ABC的周長是22㎝，則AC的長為
A．6㎝B．12㎝
C．4㎝D．8㎝

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，中，、分別為、邊上的點，要使需添加一個條件：         ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知四邊形，有以下四個條件：①∥；②；③∥；④．從這四個條件中任選兩個，能使四邊形成為平行四邊形的選法共有（   ）
A．6種B．5種C．4種D．3種

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