【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,△PAD是等邊三角形,則∠BPC等于( )

A.20°
B.30°
C.35°
D.40°

【答案】B
【解析】∵四邊形ABCD是正方形,△PAD是等邊三角形,∴∠BAP=∠BAD+∠PAB=90°+60°=150°, PA=AD,AB=AD,
∴PA=AB,
∴∠ABP= =15°,
∴∠PBC=∠ABC-∠ABP=90°-15°=75°,
同理:∠PCB=75°,
∴∠BPC=180°-75°-75°=30°.
故應(yīng)選 :B 。
根據(jù)正方形及等邊三角形的性質(zhì)得出∠BAP=∠BAD+∠PAB=90°+60°=150°, PA=AD,AB=AD,利用等量代換得出PA=AB ,根據(jù)等腰三角形底角的計(jì)算方法得出∠ABP的度數(shù),根據(jù)角的和差得出∠PBC=∠ABC-∠ABP=90°-15°=75°,同理:∠PCB=75° ,從而利用三角形的內(nèi)角和得出∠BPC=180°-75°-75°=30°.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,∠1和∠2是一對內(nèi)錯角,且∠1=48°,那么∠2的度數(shù)是( 。
A.48°
B.42°
C.132°
D.無法確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線ABx軸,y軸分別交于點(diǎn)A(-4,0),B(0,3),動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿x軸負(fù)方向以每秒1個單位的速度運(yùn)動,同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿射線BO方向以每秒2個單位的速度運(yùn)動,過點(diǎn)PPCAB于點(diǎn)C,連接PQ,CQ,以PQ,CQ為鄰邊構(gòu)造平行四邊形PQCD,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒.

(1)當(dāng)點(diǎn)Q在線段OB上時,用含t的代數(shù)式表示PC,AC的長;

(2)在運(yùn)動過程中.

①當(dāng)點(diǎn)D落在x軸上時,求出滿足條件的t的值;

②若點(diǎn)D落在△ABO內(nèi)部(不包括邊界)時,直接寫出t的取值范圍;

(3)作點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)Q′,連接CQ′,在運(yùn)動過程中,是否存在某時刻使過AP,C三點(diǎn)的圓與△CQQ′三邊中的一條邊相切?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為點(diǎn)P,經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的直線為y=﹣x+3.

(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式;

(2)在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)M,使以點(diǎn)C、P、M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

(3)連接AC,在x軸上是否存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn)P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在,請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,△ABC的角平分線BD和CE相交于O點(diǎn),則圖中的全等三角形共有( )

A.1對
B.2對
C.3對
D.4對

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【題目】方程x(x+4)=﹣3(x+4)的解是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列事件是隨機(jī)事件的是(
A.購買一張福利彩票,中特等獎
B.在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,加熱水到100℃,沸騰
C.任意三角形的內(nèi)角和為180°
D.在一個僅裝著白球和黑球的袋中摸出紅球

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把命題對頂角相等的條件和結(jié)論互換得到的新命題是______________它是一個________命題(填”)

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【題目】已知煙花彈爆炸后某個殘片的空中飛行軌跡可以看成為二次函數(shù)y=﹣x2+2x+5 圖象的一部分,其中x為爆炸后經(jīng)過的時間(秒),y為殘片離地面的高度(米),請問在爆炸后1秒到6秒之間,殘片距離地面的高度范圍為( 。

A. 0米到8米 B. 5米到8米 C. 到8米 D. 5米到

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