【題目】如圖1是一個新款水杯,水杯不盛水時按如圖2所示的位置放置,這樣可以快速晾干杯底,干凈透氣;將圖2的主體部分的抽象成圖3,此時杯口與水平直線的夾角35°,四邊形ABCD可以看作矩形,測得AB=10cm,BC=8cm,過點A作AF⊥CE,交CE于點F.
(1)求∠BAF的度數(shù);(sin35°≈0.5736,cos35°≈0.8192,tan35°≈0.7002)
(2)求點A到水平直線CE的距離AF的長(精確到0.1cm)
【答案】
(1)解:作BM⊥AF于M,BN⊥CF于N.
∵AF⊥EN,
∴∠MFN=∠BMF=∠BNF=90°,
∴四邊形BMFN是矩形.
∴BM∥FN,
∴∠MBC=∠BCN=35°,
∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠ABC=90°,
∴∠ABM=90°﹣∠MBC=55°,
∴∠FAB=90°﹣∠ABM=35°,
故答案為35°
(2)解:在Rt△CBN中,∵BC=8,
∴FM=NB=BCtan35°=0.5736×8≈4.59,
在Rt△ABM中,AM=ABcos35°=10×0.8102≈8.20,
∴AF=AM+FM=8.20+4.59≈12.8(cm)
【解析】(1)作BM⊥AF于M,BN⊥CF于N.由BM∥FN,推出∠MBC=∠BCN=35°,由題意∠ABM=90°﹣∠MBC=55°,推出∠FAB=90°﹣∠ABM=35°.(2)分別在Rt△CBN,Rt△ABM中求出AM、BN即可解決問題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某文化用品商店用2000元購進(jìn)一批學(xué)生書包,面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求,商店又購進(jìn)第二批同樣的書包,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍,但單價貴了4元,結(jié)果第二批用了6300元。
(1)求第一批購進(jìn)書包的單價是多少元?
(2)若商店銷售這兩批書包時,每個售價都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,一個四邊形紙片ABCD,∠B=∠D=90°,把紙片按如圖所示折疊,使點B落在AD邊上的B'點,AE是折痕。
(1)試判斷B'E與DC的位置關(guān)系并說明理由。
(2)如果∠C=130°,求∠AEB的度數(shù)。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,直線與直線.
【1】(1)求兩直線與軸交點A,B的坐標(biāo);
【2】(2)求兩直線交點C的坐標(biāo);
【3】(3)求△ABC的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=4,E,F(xiàn)分別是邊BC,CD邊上的動點,且AE=AF,設(shè)△AEF的面積為y,EC的長為x.
(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量x的取值范圍.
(2)當(dāng)x取何值時,△AEF的面積最大,最大面積是多少?
(3)在直角坐標(biāo)系中畫出y關(guān)于x的函數(shù)的圖象.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:
(1)如圖(1),等邊△ABC內(nèi)有一點P到頂點A,B,C的距離分別為3,4,5,則∠APB= .
分析:由于PA,PB不在一個三角形中,為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處,此時△ACP′≌ , 這樣,就可以利用全等三角形知識,將三條線段的長度轉(zhuǎn)化到一個三角形中從而求出∠APB的度數(shù).
(2)請你利用第(1)題的解答思想方法,解答下面問題:已知如圖(2),△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,E、F為BC上的點且∠EAF=45°,求證:BE2+CF2=EF2 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:點C在∠AOB的一邊OA上,過點C的直線DE∥O B.做∠ACD的平分線CF,過點C畫CF的垂線CG,如圖所示.
(Ⅰ)若∠AOB=40°,求∠ACD及∠ECF的度數(shù);
(Ⅱ)求證:CG平分∠OCD;
(Ⅲ)延長FC交OB于點H,用直尺和三角板過點O作OR⊥FH,垂足為R,過點O
作FH的平行線交ED于點Q.先補全圖形,再證明∠COR=∠GCO,∠CQO=∠CHO.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形的對角線、相交于點,過點作且,連接、,連接交于點.
(1)求證:;
(2)若菱形的邊長為2, .求的長.
【答案】(1)證明見解析(2)
【解析】試題分析:(1)先求出四邊形OCED是平行四邊形,再根據(jù)菱形的對角線互相垂直求出∠COD=90°,證明OCED是矩形,可得OE=CD即可;
(2)根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AC=AB,再根據(jù)勾股定理得出AE的長度即可.
(1)證明:在菱形ABCD中,OC=AC.
∴DE=OC.
∵DE∥AC,
∴四邊形OCED是平行四邊形.
∵AC⊥BD,
∴平行四邊形OCED是矩形.
∴OE=CD.
(2)在菱形ABCD中,∠ABC=60°,
∴AC=AB=2.
∴在矩形OCED中,
CE=OD=.
在Rt△ACE中,
AE=.
點睛:本題考查了菱形的性質(zhì),矩形的判定與性質(zhì),勾股定理的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題,熟記矩形的判定方法與菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
【題型】解答題
【結(jié)束】
25
【題目】如圖,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A,B兩點,點A的坐標(biāo)為(2,6),點B的坐標(biāo)為(n,1).
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)結(jié)合圖像寫出不等式的解集;
(3)點E為y軸上一個動點,若S△AEB=10,求點E的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子.
(1)下列說法中正確的有 . (填序號)
①向上一面點數(shù)為1點和3點的可能性一樣大;
②投擲6次,向上一面點數(shù)為1點的一定會出現(xiàn)1次;
③連續(xù)投擲2次,向上一面的點數(shù)之和不可能等于13.
(2)如果小明連續(xù)投擲了10次,其中有3次出現(xiàn)向上一面點數(shù)為6點,這時小明說:投擲正方體骰子,向上一面點數(shù)為6點的概率是. 你同意他的說法嗎?說說你的理由.
(3)為了估計投擲正方體骰子出現(xiàn)6點朝上的概率,小亮采用轉(zhuǎn)盤來代替骰子做實驗.下圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,請你將轉(zhuǎn)盤分為2個扇形區(qū)域,分別涂上紅、白兩種顏色,使得轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后,指針落在紅色區(qū)域的概率與投擲正方體骰子出現(xiàn)6點朝上的概率相同.(友情提醒:在轉(zhuǎn)盤上用文字注明顏色和扇形圓心角的度數(shù).)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com