【題目】先閱讀所給材料再完成后面的問題：

如圖①所示，AB∥CD，試說明∠B＋∠D＝∠BED.

解：過點(diǎn)E作EF∥CD，易知EF∥AB，所以∠DEF＝∠D，∠FEB＝∠B，所以∠BED＝∠FEB＋∠DEF＝∠B＋∠D.若圖中點(diǎn)E的位置發(fā)生變化，如圖②③④所示，則上面問題中的三個(gè)角(均小于180°)有何數(shù)量關(guān)系？寫出結(jié)論，并選擇圖②說明理由．

【答案】見解析

【解析】

根據(jù)題意構(gòu)造平行線，運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理．

圖②中，∠BED＋∠B＝∠D.理由如下：

過點(diǎn)E作EF∥AB，如圖所示．

易知∠BEF＋∠B＝180°.①

又因?yàn)?/span>AB∥CD，所以EF∥CD，所以∠DEF＋∠D＝180°.②

①－②，得∠BEF＋∠B－∠DEF－∠D＝180°－180°，

所以∠BED＋∠B＝∠D.

圖③中，∠D－∠B＝∠BED.圖④中，∠BED＋∠B＋∠D＝360°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且CE=CF，點(diǎn)P、Q分別是AF、EF的中點(diǎn)，連接PD、PQ、DQ，則△PQD的形狀是（　�。�

A. 等腰三角形 B. 直角三角形

C. 等腰非直角三角形 D. 等腰直角三角形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“十一”黃金周期間，深圳世界之窗風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：

日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人數(shù)變化

單位：萬人

+1.6

+0.8

+0.4

﹣0.4

﹣0.8

+0.2

﹣1.2

（1）請(qǐng)判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是　 　日，最少的是　 　日．

（2）以9月30日的游客人數(shù)為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示這7天的游客人數(shù)的變化情況．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論： ①4a﹣b＜0；
②abc＜0；
③a+b+c＜0；
④a﹣b+c＞0；
⑤4a+2b+c＞0．
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（　�。�

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】
（1）計(jì)算：|﹣2012|+（3.14﹣π）0+sin30°﹣2﹣1
（2）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC．

（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)．
（2）點(diǎn)P為AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A、O、B除外），過點(diǎn)P作直線PN⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)N，交直線BC于點(diǎn)M．設(shè)點(diǎn)P到原點(diǎn)的值為t，MN的長(zhǎng)度為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在（2）的條件下，試求出在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，由點(diǎn)O、P、N圍成的三角形與Rt△COB相似時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，若DE=5，BD=3，則線段CE的長(zhǎng)為（　�。�

A. 3 B. 1 C. 2 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面四個(gè)標(biāo)志圖是中心對(duì)稱圖形的是（　　）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程．

解：設(shè)x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

=y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2（第三步）

=（x2－4x+4）2（第四步）

回答下列問題：

（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______．

A．提取公因式

B．平方差公式

C．兩數(shù)和的完全平方公式

D．兩數(shù)差的完全平方公式

（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________ ．

（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進(jìn)行因式分解．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案