如圖，M為雙曲線y=
4
x
上的一點，過點M作x軸、y軸的垂線，分別交直線y=-x+m于點D、C兩點，若直線y=-x+m與y軸交于點A，與x軸相交于點B，則AD•BC的值為______．
設(shè)M點的坐標(biāo)為（a，
4
a
），
∵直線y=-x+m與y軸交于點A，與x軸相交于點B，
∴A點坐標(biāo)為（0，m），B點坐標(biāo)為（m，0），
∵C和M點的縱坐標(biāo)相同為
4
a
，
∴點C的橫坐標(biāo)為m-
4
a
，
∴點C的坐標(biāo)為（m-
4
a
，
4
a
），
同理可得D點的坐標(biāo)為（a，m-a），
∴AD=
a2+(m-a-m)2
=
2a2
=
2
a，BC=
(m-m+
4
a
)2+(
4
a
)2
=
4
2
a
，
∴AD•BC=
2
a×
4
2
a
=8，
故答案為8．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線與y=2x雙曲線y=
8
x
相交于點A、E，直線AB與雙曲線交于點B，與x軸、y軸分別交于點C、D，且B點橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)的兩倍，直線EB交x軸于點F，
（1）求直線AB的解析式；
（2）求證：△COD∽△CBF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A（m，2），點B（-2，n），一次函數(shù)圖象與y軸的交點為C．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求△AOB的面積．
（3）在x軸上有一點P，使得△OAP為等腰三角形，請直接寫出符合要求的所有P點坐標(biāo)．（不必寫計算過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點A（2，m），過點A作AB垂直y軸于點B，△AOB的面積為5．
（1）求k和m的值；
（2）已知點C（-5，-2）在反比例函數(shù)圖象上，直線AC交x軸于點M，求△AOM的面積；
（3）過點C作CD⊥x軸于點D，連接BD，試證明四邊形ABDC是梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=4，OB=2，點B在反比例函數(shù)y=
2
x
圖象上，則圖中過點A的雙曲線解析式是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知矩形ABCD面積是8，長為y，寬為x．則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小明家利用國家貸款100萬元，購買了五腦山莊的一套住房，在交了首期付款后，每年需向銀行付款y萬元，預(yù)計x年后結(jié)清余款，y與x的函數(shù)關(guān)系如下圖所示，試根據(jù)圖象所提供的信息，回答下列問題：
（1）確定y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并說明小明家交了多少萬元首付款；
（2）小明家若計劃用15年時間結(jié)清余款，那么每年應(yīng)向銀行交付多萬元？
（3）若打算每年付款不超過6萬元，小明家至少要多少年才能結(jié)清余款？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCO（OA＞OC）的兩邊分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，點B在反比例函數(shù)y=-
8
x
（x＜0）的圖象上，且OC=2．將矩形ABCO以C為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針轉(zhuǎn)90°后得到矩形EFCD，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象經(jīng)過點E．
（1）求k的值；
（2）判斷線段BE的中點M是否在反比例函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象上，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=kx+4與函數(shù)y=
m
x
（x＞0，m＞0）的圖象交于A、B兩點，且與x、y軸分別交于C、D兩點．
（1）若△COD的面積是△AOB的面積的
2
倍，求k與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在（1）的條件下，是否存在k和m，使得以AB為直徑的圓經(jīng)過點P（2，0）？若存在，求出k和m的值；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案