Question

在直徑為50cm的圓中，弦AB為40cm，弦CD為48cm，且AB∥CD，求AB與CD之間距離．
解：如圖所示，過(guò)O作OM⊥AB，
∵AB∥CD，∴ON⊥CD．
在Rt△BMO中，BO=25cm．
由垂徑定理得BM=AB=×40=20cm，
∴OM==15cm．
同理可求ON==7cm，
所以MN=OM-ON=15-7=8cm．
以上解答有無(wú)漏解，漏了什么解，請(qǐng)補(bǔ)上．

Answer 1

解：有漏解．
當(dāng)兩弦位于圓心的兩旁時(shí)，如圖所示：
過(guò)O作OM⊥AB，
∵AB∥CD，∴ON⊥CD．
在Rt△BMO中，BO=25cm．
由垂徑定理得BM=AB=×40=20cm，
∴OM==15cm．
同理可求ON==7cm，
則MN=OM+ON=15+7=22（cm）．
分析：在解題的過(guò)程中要環(huán)環(huán)相扣，不能漏掉必要的環(huán)節(jié)．根據(jù)上述步驟有漏解的步驟就是MN的長(zhǎng)度．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了垂徑定理的運(yùn)用．垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條�。�解此類(lèi)題一般要把半徑、弦心距、弦的一半構(gòu)建在一個(gè)直角三角形里，運(yùn)用勾股定理求解．
分類(lèi)討論訓(xùn)練學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性．