精英家教網如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB交于點E，若
 
，則CE=ED（只需添加一個你認為適當?shù)臈l件）
分析：連接OC、OD．構建全等三角形△OEC≌△OED（SSS），根據(jù)全等三角形的性質（對應角相等）知，∠OEC=∠OED=90°，所以CD⊥AB；然后由垂徑定理解答．
解答：精英家教網解：連接OC、OD．
在△OEC和△OED中，
OC=OD=
1
2
AB，
OE=EO（公共邊），
CE=DE（已知），
∴△OEC≌△OED（SSS）；
∴∠OEC=∠OED=90°，
∴CD⊥AB，
∴
BC
=
BD
，即B是弧CD的中點．
故答案為：CD⊥AB，或
BC
=
BD
，或B是弧CD的中點．
點評：此題主要考查的是垂徑定理及全等三角形的應用．垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條�。�
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DBC=∠A．
（1）求證：BC與⊙O相切；
（2）若OC∥AD，OC交BD于點E，BD=6，CE=4，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DBC=∠A，OC⊥BD于點E．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若BD=12，EC=10，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點P，CD=10cm，AP：PB=1：5，則⊙O的半徑為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，AB是⊙O直徑，OD⊥弦BC于點F，且交⊙O于點E，且∠AEC=∠ODB．
（1）判斷直線BD和⊙O的位置關系，并給出證明；
（2）當AB=10，BC=8時，求△DFB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，AB是⊙O直徑，∠D=35°，則∠BOC等于（　�。�

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