【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AD>AB.
(1)作出∠ABC的平分線(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)若(1)中所作的角平分線交AD于點(diǎn)E,AF⊥BE,垂足為點(diǎn)O,交BC于點(diǎn)F,連接EF.求證:四邊形ABFE為菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(﹣1,3)、(﹣4,1)(﹣2,1),先將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1 , 點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是(1,2),再將△A1B1C1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2 , 點(diǎn)A1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A2 .
(1)畫出△A1B1C1;
(2)畫出△A2B2C2;
(3)求出在這兩次變換過程中,點(diǎn)A經(jīng)過點(diǎn)A1到達(dá)A2的路徑總長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=5cm,AC=2cm,將△ABC繞頂點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°至△A1B1C的位置,則線段AB掃過區(qū)域(圖中的陰影部分)的面積為cm2 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為了測量某風(fēng)景區(qū)內(nèi)一座塔AB的高度,小明分別在塔的對(duì)面一樓房CD的樓底C,樓頂D處,測得塔頂A的仰角為45°和30°,已知樓高CD為10m,求塔的高度(結(jié)果精確到0.1m).(參考數(shù)據(jù): ≈1.41, ≈1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(0,1),B(1,2),點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值最大時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,且AB=10,BC=6,CD=2.點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)E作EF∥AD交邊AB于點(diǎn)F.將△BEF沿EF所在的直線折疊得到△GEF,直線FG、EG分別交AD于點(diǎn)M、N,當(dāng)EG過點(diǎn)D時(shí),點(diǎn)E即停止運(yùn)動(dòng).設(shè)BE=x,△GEF與梯形ABCD的重疊部分的面積為y.
(1)證明△AMF是等腰三角形;
(2)當(dāng)EG過點(diǎn)D時(shí)(如圖(3)),求x的值;
(3)將y表示成x的函數(shù),并求y的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別是邊BC , CD上的點(diǎn),且EF∥BD , AE、AF分別交BD與點(diǎn)G和點(diǎn)H , BD=12,EF=8.求:
(1) 的值;
(2)線段GH的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)B的直線與對(duì)角線AC、邊AD分別交于點(diǎn)E和F . 過點(diǎn)E作EG∥BC , 交AB于G , 則圖中相似三角形有( 。
A.4對(duì)
B.5對(duì)
C.6對(duì)
D.7對(duì)
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