Question

（2007•朝陽區(qū)）某地區(qū)為了改善生態(tài)環(huán)境，增加農(nóng)民收入，自2004年起就鼓勵(lì)農(nóng)民在荒山上廣泛種植某種果樹，并且出臺(tái)了一項(xiàng)激勵(lì)措施：即在開荒種樹的過程中，每一年新增果樹達(dá)到100棵的農(nóng)戶，當(dāng)年都可得到生活補(bǔ)貼1200元，且每超出一棵，政府還給予每棵a元的獎(jiǎng)勵(lì)．另外，種植的果樹，從下一年起，每年每棵平均將有b元的果實(shí)收入．下表是某農(nóng)戶在頭兩年通過開荒種樹每年獲得的總收入情況：

年份	新果樹的棵樹	年總收入
2004年	130棵	1500元
2005年	150棵	4300元

（注：年總收入=生活補(bǔ)貼費(fèi)+政府獎(jiǎng)勵(lì)費(fèi)+果實(shí)收入）
（1）試根據(jù)以上提供的資料確定a、b的值；
（2）從2006年起，該農(nóng)戶每年新增果樹的棵數(shù)將以相同的百分率增長(zhǎng)，預(yù)計(jì)2007年新增果樹216棵，那么2007年該農(nóng)戶通過種植果樹獲得的年總收入將達(dá)到多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）因?yàn)槟昕偸杖?生活補(bǔ)貼費(fèi)+政府獎(jiǎng)勵(lì)費(fèi)+果實(shí)收入，結(jié)合圖表，可列方程求解．
（2）可設(shè)該增長(zhǎng)率為x，則06年新增果樹棵樹為150（1+x），07年新增的果樹棵樹為150（1+x）²，根據(jù)題意可得方程求解即可．
解答：解：（1）根據(jù)題意得
解得；

（2）設(shè)該增長(zhǎng)率為x，則06年新增果樹棵樹為150（1+x），07年新增的果樹棵樹為150（1+x）²．
根據(jù)題意得150（1+x）²=216，
解x=0.2或x=-2.2（舍去），
∴06年新增果樹為150×1.2=180棵，
07年的總收入是1200+116×10+（180+150+130）×20=11560元．
答：2007年該農(nóng)戶通過種植果樹獲得的年總收入將達(dá)到11560元．
點(diǎn)評(píng)：此類題目往往緊密聯(lián)系生活，需很好地分析題意，然后利用方程或方程組解決問題，值得一提的是涉及到增長(zhǎng)率時(shí)，一定要分析清增長(zhǎng)的基礎(chǔ)，還要對(duì)求出的解作合理的選擇．