【題目】如圖,已知四邊形ABCD是矩形,把矩形沿直線(xiàn)AC折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,連接DE.若,則的值為( ).
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】分析:根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠BAC=∠EAC,再根據(jù)矩形的對(duì)邊平行可得AB∥CD,根據(jù)兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠DAC=∠BCA,從而得到∠EAC=∠DAC,設(shè)AE與CD相交于F,根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得AF=CF,再求出DF=EF,從而得到△ACF和△EDF相似,根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出,設(shè)DF=3x,F(xiàn)C=5x,在Rt△ADF中,利用勾股定理列式求出AD,再根據(jù)矩形的對(duì)邊相等求出AB,然后代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.
詳解:如圖,
∵矩形沿直線(xiàn)AC折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,
∴∠BAC=∠EAC,AE=AB=CD,
∵矩形ABCD的對(duì)邊AB∥CD,
∴∠DCA=∠BAC,
∴∠EAC=∠DCA,
設(shè)AE與CD相交于F,則AF=CF,
∴AE-AF=CD-CF,
即DF=EF,
∴,
又∵∠AFC=∠EFD,
∴△ACF∽△EDF,
∴,
設(shè)DF=3x,F(xiàn)C=5x,則AF=5x,
在Rt△ADF中,AD=,
又∵AB=CD=DF+FC=3x+5x=8x,
∴.
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線(xiàn)y1=mx+3n﹣1與直線(xiàn)y2=(m﹣1)x﹣2n+2.
(1)如果m=﹣1,n=1,當(dāng)x取何值時(shí),y1>y2?
(2)如果兩條直線(xiàn)相交于點(diǎn)A,A點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿(mǎn)足﹣2<x<13,求整數(shù)n的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校教導(dǎo)處對(duì)七年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣問(wèn)卷調(diào)查,其中有這樣一個(gè)問(wèn)題:老師在課堂上放手讓學(xué)生提問(wèn)和表達(dá):
A從不; B.很少; C.有時(shí); D.常常; E.總是
答題的學(xué)生在這五個(gè)選項(xiàng)只能選擇一項(xiàng).如圖是根據(jù)學(xué)生對(duì)該問(wèn)題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖
根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題
(1)該校七年級(jí)共有多少學(xué)生參加了本次問(wèn)卷調(diào)查?
(2)請(qǐng)把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“常常”所占的百分比及其扇形的圓心角α各是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,D、E為⊙O上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn),連接BD并延長(zhǎng)至點(diǎn)C,使得CD=BD,連接AC交⊙O于點(diǎn)F,連接AE、DE、DF.
(1)證明:∠E=∠C;
(2)若∠E=55°,求∠BDF的度數(shù);
(3)設(shè)DE交AB于點(diǎn)G,若DF=4,cosB=,E是弧AB的中點(diǎn),求EGED的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】四川雅安發(fā)生地震后,某校學(xué)生會(huì)向全校1900名學(xué)生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動(dòng),為了解捐款情況,學(xué)會(huì)生隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列是問(wèn)題:
(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ,圖①中m的值是 ;
(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D,其中正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的幾何圖形(如圖),小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張,放回洗勻后再摸一張.
(1)用樹(shù)狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌可用A、B、C、D表示);
(2)求摸出兩張紙牌牌面上所畫(huà)幾何圖形,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】列一元一次方程解應(yīng)用題:
某水果店計(jì)劃購(gòu)進(jìn).兩種水果,下表是.這兩種水果的進(jìn)貨價(jià)格:
水果品種 | ||
進(jìn)貨價(jià)格(元) |
(1)若該水果店要花費(fèi)元同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種水果共,則購(gòu)進(jìn).兩種水果各為多少?
(2)若水果店將種水果的售價(jià)定為元,要使購(gòu)進(jìn)的這批水果在完全售出后達(dá)到的利潤(rùn)率,種水果的售價(jià)應(yīng)該定為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)軸上,四個(gè)不同的點(diǎn)分別表示有理數(shù),且.
(1)如圖1,為線(xiàn)段的中點(diǎn),
①當(dāng)點(diǎn)與原點(diǎn)重合時(shí),用等式表示與的關(guān)系為 ;
②求點(diǎn)表示的有理數(shù)的值(用含的代數(shù)式表示);
(2)已知,
①若三點(diǎn)的位置如圖所示,請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)的位置;
②的大小關(guān)系為 (用“”連接)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將正整數(shù)1至2019按照一定規(guī)律排成下表:
記aij表示第i行第j個(gè)數(shù),如a14=4表示第1行第4個(gè)數(shù)是4.
(1)直接寫(xiě)出a42=_________, a53=_________;
(2)①如果aij=2019,那么i=_________, j =_________;②用i,j表示aij=_____________;
(3) 將表格中的5個(gè)陰影格子看成一個(gè)整體并平移,所覆蓋的5個(gè)數(shù)之和能否等于2027.若能,求出這5個(gè)數(shù)中的最小數(shù),若不能說(shuō)明理由。
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