【題目】如圖所示，一圓弧過方格的格點(diǎn)A，B，C，在方格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2，4).

(1) 用直尺畫出該圓弧所在圓的圓心M的位置，并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(2)判斷點(diǎn)D與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由．

【答案】(1) (－1，1);(2) 見解析.

【解析】

（1）由點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，4）可知，x軸在點(diǎn)A的下方4個(gè)單位處，y軸在點(diǎn)A的右邊2個(gè)單位長(zhǎng)度處，由此建立其坐標(biāo)系，然后連接AB、AC，分別畫出線段AB和AC的垂直平分線，兩條垂直平分線的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)M，然后寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)（1）中所得點(diǎn)M的坐標(biāo)和已知的點(diǎn)A的坐標(biāo)計(jì)算出圓M的半徑MA的長(zhǎng)，結(jié)合點(diǎn)D的坐標(biāo)和點(diǎn)M的坐標(biāo)求出MD的長(zhǎng)，比較MA和MD的大小即可得出點(diǎn)D與圓M的位置關(guān)系.

(1)建立的平面直角坐標(biāo)系和圓心M的位置如下圖所示，

由圖可得：圓心M的坐標(biāo)為(－1，1) ；

(2) 如下圖，連接MA，

∵A的坐標(biāo)為（-2，4），點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-1，1），

∴⊙M的半徑MB=，

∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為：(2，1)，

∴MD=3，

∵3＜，

∴點(diǎn)D在⊙M內(nèi).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】仔細(xì)想一想，完成下面的說理過程．

如圖，已知AB∥CD，∠B=∠D

求證：∠E=∠DFE．

證明：∵AB∥CD (已知 )，

∴∠B+∠ =180°( )

又∵∠B=∠D（已知 ）

∴∠D +∠BCD=180°( )

∴ ( )

∴∠E=∠DFE（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式．后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個(gè)這樣的圖形拼成，若a=3，b=4，則該矩形的面積為（ ）

A. 20 B. 24 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】溫州某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)2件甲或1件乙，甲產(chǎn)品每件可獲利15元．根據(jù)市場(chǎng)需求和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件，當(dāng)每天生產(chǎn)5件時(shí)，每件可獲利120元，每增加1件，當(dāng)天平均每件獲利減少2元．設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品．

（1）根據(jù)信息填表

產(chǎn)品種類

每天工人數(shù)（人）

每天產(chǎn)量（件）

每件產(chǎn)品可獲利潤(rùn)（元）

甲

15

乙

（2）若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)多550元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)．

（3）該企業(yè)在不增加工人的情況下，增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品，要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等．已知每人每天可生產(chǎn)1件丙（每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品），丙產(chǎn)品每件可獲利30元，求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤(rùn)W（元）的最大值及相應(yīng)的x值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，F(xiàn)D=CD.

（1）求證：∠FBD=∠CAD；

（2）求證：BE⊥AC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，M是邊AC的中點(diǎn)，CH⊥BM于H．

(1)求證：；

(2)連結(jié)AH，求∠AHM的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F、G、H分別為矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，連接AC、HE、EC，GA，GF．已知AG⊥GF，AC=，則AB的長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形的頂點(diǎn)A（1，1）、B（3，1），規(guī)定把等邊△ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次變換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過2018次變換后，等邊△ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形中，為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著的路線移動(dòng)（即沿著長(zhǎng)方形的邊移動(dòng)一周）．

（1）分別求出，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)了秒時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在移動(dòng)過程中，當(dāng)三角形的面積是時(shí)，求滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)及相應(yīng)的點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間．

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