Question

某商場(chǎng)新近一批A、B兩種型號(hào)的節(jié)能防近視臺(tái)燈，每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元，近兩周的銷(xiāo)售情況如下：

銷(xiāo)售時(shí)段	銷(xiāo)售數(shù)量	銷(xiāo)售收入
A種型號(hào)	B種型號(hào)
第一周	3臺(tái)	5臺(tái)	1800元
第二周	4臺(tái)	10臺(tái)	3100元

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-進(jìn)貨成本）

    (1)求A、B兩種型號(hào)的臺(tái)燈的銷(xiāo)售單價(jià)；

    (2)若該商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的臺(tái)燈共30臺(tái)，求A種型號(hào)的臺(tái)燈最多能購(gòu)進(jìn)多少臺(tái)？

    (3)在(2)的條件下，該商場(chǎng)銷(xiāo)售完這30臺(tái)臺(tái)燈能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)，若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

解：(1)設(shè)A、B兩種型號(hào)臺(tái)燈的銷(xiāo)售單價(jià)分別為x元、y元，依題意得：

；解得

答：A、B兩種型號(hào)臺(tái)燈的銷(xiāo)售單價(jià)分別為250元、210元．……（4分）

(2)設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)臺(tái)燈a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)臺(tái)燈(30-a)臺(tái)．

依題意得：200a+170(30-a)≤5400，解得a≤10.

    答：超市最多采購(gòu)A種型號(hào)臺(tái)燈10臺(tái)時(shí)，采購(gòu)金額不多于5400元．……（7分）

  (3)依題意有：(250- 200)a+(210-170)（30-a=1400．

  解得：a=20，此時(shí)，a>10．

  所以在(2)的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)1400元的目標(biāo)，……(10分)