已知有理數(shù)a、b、c滿足a＝6－b，c2＝ab－9，求a、b、c的值．
答案：
解析：
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解：由條件知a＋b＝6，ab＝c2＋9．
因為(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝62－4(c2＋9)＝－4c2，
所以(a－b)2＋4c2＝0．
因為(a－b)2≥0，4c2≥0，
所以(a－b)2＝4c2＝0．
所以a－b＝0，c＝0．
又a＋b＝6，所以a＝b＝3．
故a＝b＝3，c＝0．
點評：完全平方式的非負性常常與非負數(shù)的性質(zhì)(幾個非負數(shù)的和為0，則每個非負數(shù)都為0)結(jié)合起來使用．
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練習(xí)冊系列答案
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