如圖，矩形中,，以的長(zhǎng)為半徑的交邊于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為__________．（結(jié)果保留根號(hào)和π）．

 

 

【答案】

.

【解析】

試題分析：連接AE．則陰影部分的面積等于矩形的面積減去直角三角形ABE的面積和扇形ADE的面積．

根據(jù)題意，知AE=AD=，則BE=1，∠BAE=45°，則∠DAE=45°．

連接AE．

根據(jù)題意，知AE=AD=,則根據(jù)勾股定理，得BE=1．根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得∠BAE=45°．

則∠DAE=45°．

則陰影部分的面積=

考點(diǎn)：1.扇形面積的計(jì)算；2.矩形的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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矩形ABCD中，AB長(zhǎng)3cm，BC長(zhǎng)2cm，將它以AD、BC的中點(diǎn)連線EF為軸旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)體積為3πcm3的圓柱體，那么由如圖所示中陰影部分以EF為軸旋轉(zhuǎn)得到的那部分的體積為________cm3．

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如圖，矩形中，，，以的中點(diǎn)為圓心的弧MPN與相切，則圖中的陰影部分的面積為（     ）

Ａ．    Ｂ．    Ｃ．       Ｄ．

 

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如圖，△ABC中，，以△ABC的三邊為邊，在BC的同一側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形，即△ABD、△BCE、△ACF。求證：四邊形ADEF是矩形。

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如圖，矩形中，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，為的中點(diǎn)， 的延長(zhǎng)線交于.

（1）求證：；

（2）若厘米，厘米，從點(diǎn)出發(fā)，以1厘米/秒的速度向運(yùn)動(dòng)（不與重合）.

設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，請(qǐng)用表示的長(zhǎng)；并求為何值時(shí)，四邊形是菱形．

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