【題目】如圖所示,菱形ABCD,B120°,AD1,扇形BEF的半徑為1,圓心角為60°,則圖中陰影部分的面積是 _______________

【答案】

【解析】試題解析:如圖,連接BD.

∵四邊形ABCD是菱形,∠B=120°,

∴∠A=60°,

∴∠ADC=120°,

∴∠1=∠2=60°,

∴△DAB是等邊三角形,

∵AD=AB=1,

∴△ABD的高為,

∵扇形BEF的半徑為1,圓心角為60°,

∴∠4+∠5=60°,∠3+∠5=60°,

∴∠3=∠4,

設(shè)AD、BE相交于點G,設(shè)BF、DC相交于點H,

在△ABG和△DBH中,

,

∴△ABG≌△DBH(ASA),

∴四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積,

∴圖中陰影部分的面積是:S扇形EBF-SABD=

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