如圖，點O是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點，∠ACB＝90°，∠AOB＝140°，∠AOC＝α．將△AOC繞頂點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得△BDC，連接OD．

(1)試說明△COD是等腰直角三角形；

(2)當α＝95°時，試判斷△BOD的形狀，并說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)∵△AOC繞頂點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得△BDC，

　　∴∠OCD＝90°，CO＝CD，

　　∴△COD是等腰直角三角形．

　　(2)△BOD為等腰三角形．

　　理由如下：

　　∵△COD是等腰直角三角形，

　　∴∠COD＝∠CDO＝45°，

　　而∠AOB＝140°，α＝95°，∠BDC＝95°，

　　∴∠BOD＝360°－140°－95°－45°＝80°，

　　∠BDO＝95°－45°＝50°，

　　∴∠OBD＝180°－80°－50°＝50°．

　　∴△BOD為等腰三角形．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，點O是等腰直角△ABC斜邊AB的中點，D為BC邊上任意一點．
操作：在圖中作OE⊥OD交AC于E，連接DE．
問題：（1）觀察并猜測，無論∠DOE繞著點O旋轉(zhuǎn)到任何位置，OD和OE始終有何數(shù)量關(guān)系？（直接寫出答案）
 
．
（2）如圖所示，若BD=2，AE=4，求△DOE的面積．
（說明：如果經(jīng)過思考分析，沒有找到解決（2）中的問題的方法，請直接驗證（1）中猜測的結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、附加題：已知：如圖，點O是等腰直角△ABC斜邊AB的中點，D為BC邊上任意一點．
操作：在圖12中作OE⊥OD交AC于E，連接DE．
探究OD、BD、CD三條線段之間有何等量關(guān)系？請?zhí)骄空f明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

28、如圖，點O是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點，∠ACB=90°，∠AOB=140°，∠AOC=α．將△AOC繞直角頂點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得△BDC，連接OD．
（1）試說明△COD是等腰直角三角形；
（2）當α=95°時，試判斷△BOD的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖，點D是等腰直角△ABC斜邊AB上的點，將△ACD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使它與△BCD′重合，則∠D′BA=
90
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，點O是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點，∠ACB=90°，∠AOB=140°，∠AOC=α．將△AOC繞直角頂點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得△BDC，連接OD．
（1）試說明△COD是等腰直角三角形；
（2）當α=95°時，試判斷△BOD的形狀，并說明理由．

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