(2012•南京)如圖,將45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上:頂點(diǎn)O與尺下沿的端點(diǎn)重合,OA與尺下沿重合,OB與尺上沿的交點(diǎn)B在尺上的讀數(shù)恰為2cm.若按相同的方式將37°的∠AOC放置在該刻度尺上,則OC與尺上沿的交點(diǎn)C在尺上的讀數(shù)約為
2.7
2.7
cm.(結(jié)果精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
分析:過(guò)點(diǎn)B作BD⊥OA于D,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OA于E.首先在等腰直角△BOD中,得到BD=OD=2cm,則CE=2cm,然后在直角△COE中,根據(jù)正切函數(shù)的定義即可求出OE的長(zhǎng)度.
解答:解:過(guò)點(diǎn)B作BD⊥OA于D,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OA于E.
在△BOD中,∠BDO=90°,∠DOB=45°,
∴BD=OD=2cm,
∴CE=BD=2cm.
在△COE中,∠CEO=90°,∠COE=37°,
∵tan37°=
CE
OE
≈0.75,∴OE≈2.7cm.
∴OC與尺上沿的交點(diǎn)C在尺上的讀數(shù)約為2.7cm.
故答案為2.7.
點(diǎn)評(píng):本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題型,難度中等,通過(guò)作輔助線得到CE=BD=2cm是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•南京)如圖,在?ABCD中,AD=10cm,CD=6cm,E為AD上一點(diǎn),且BE=BC,CE=CD,則DE=
3.6
3.6
cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•南京)如圖,∠1、∠2、∠3、∠4是五邊形ABCDE的4個(gè)外角.若∠A=120°,則∠1+∠2+∠3+∠4=
300°
300°

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(2012•南京)如圖,A、B是⊙O上的兩個(gè)定點(diǎn),P是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)(P不與A、B重合)、我們稱∠APB是⊙O上關(guān)于點(diǎn)A、B的滑動(dòng)角.
(1)已知∠APB是⊙O上關(guān)于點(diǎn)A、B的滑動(dòng)角,
①若AB是⊙O的直徑,則∠APB=
90
90
°;
②若⊙O的半徑是1,AB=
2
,求∠APB的度數(shù);
(2)已知O2是⊙O1外一點(diǎn),以O(shè)2為圓心作一個(gè)圓與⊙O1相交于A、B兩點(diǎn),∠APB是⊙O1上關(guān)于點(diǎn)A、B的滑動(dòng)角,直線PA、PB分別交⊙O2于M、N(點(diǎn)M與點(diǎn)A、點(diǎn)N與點(diǎn)B均不重合),連接AN,試探索∠APB與∠MAN、∠ANB之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•南京)如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上,且BD=AB,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC,與BD的垂線DE交于點(diǎn)E.
(1)求證:△ABC≌△BDE;
(2)△BDE可由△ABC旋轉(zhuǎn)得到,利用尺規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心O(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•南京)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,AC⊥BD,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).
(1)求證:四邊形EFGH是正方形;
(2)若AD=2,BC=4,求四邊形EFGH的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案