【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0）．下列結(jié)論：①2a﹣b=0；②（a+c）2＜b2；③當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＜0；④當(dāng)a=1時(shí)，將拋物線先向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到拋物線y=（x﹣2）2﹣2．其中正確的是（　�。�

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

【答案】D

【解析】根據(jù)二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系即可求出答案．

①圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），

∴二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x==1，

∴=1，

∴2a+b=0，故①錯(cuò)誤；

②令x=﹣1，

∴y=a﹣b+c=0，

∴a+c=b，

∴（a+c）2=b2，故②錯(cuò)誤；

③由圖可知：當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＜0，故③正確；

④當(dāng)a=1時(shí)，

∴y=（x+1）（x﹣3）=（x﹣1）2﹣4

將拋物線先向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，

得到拋物線y=（x﹣1﹣1）2﹣4+2=（x﹣2）2﹣2，故④正確；

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】折紙中的數(shù)學(xué):打開(kāi)本指書(shū)刊幅面的規(guī)格大�。鐖D①，將一張矩形印刷用紙對(duì)折后可以得到2開(kāi)紙，再對(duì)折得到4開(kāi)紙，以此類(lèi)推可以得到8開(kāi)紙、16開(kāi)紙……

若這張矩形印刷用紙的短邊長(zhǎng)為a．

（1）如圖②，若將這張矩形印刷用紙ABCD（AB＞BC）進(jìn)行折疊，使得BC與AB重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，得到折痕BE；展開(kāi)后，再次折疊該紙，使點(diǎn)A落在E處，此時(shí)折痕恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到折痕BG，求的值．

（2）如圖③，②中的矩形紙片ABCD折成2開(kāi)紙BCIH和4開(kāi)紙AMNH，它們的對(duì)角線分別是HC、HM．說(shuō)明HC⊥HM．

（3）將圖①中的2開(kāi)紙、4開(kāi)紙、8開(kāi)紙和16開(kāi)紙按如圖④所示的方式擺放，依次連接點(diǎn)A、B、M、I，則四邊形ABMI的面積是 .（用含a的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某辦公樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22°時(shí)，辦公樓在建筑物的墻上留下高3米的影子CE，而當(dāng)光線與地面夾角是45°時(shí)，辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有27米的距離（B，F，C在一條直線上）．

（1）求辦公樓AB的高度；

（2）若要在A，E之間掛一些彩旗，請(qǐng)你求出A，E之間的距離．

（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=10，BC=8，AC=6．點(diǎn)D在AB邊上(不包括端點(diǎn))，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為點(diǎn)E和點(diǎn)F，連結(jié)EF．

(1)判斷四邊形DECF的形狀，并證明；

(2)線段EF是否存在最小值？如果存在，請(qǐng)求出最小值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】填幻方：將1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個(gè)數(shù)字分別填在如圖所示的九個(gè)空格中，要求每一行從左到右的數(shù)字逐漸增大，每一列從上到下的數(shù)字也逐漸增大．當(dāng)數(shù)字2、4固定在圖中所示的位置時(shí)，按規(guī)則填寫(xiě)空格，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有（　�。�

A.4種B.6種C.8種D.9種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知頂點(diǎn)為（﹣3，﹣6）的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，﹣4），則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）

A. b2＞4ac

B. ax2+bx+c≥﹣6

C. 若點(diǎn)（﹣2，m），（﹣5，n）在拋物線上，則m＞n

D. 關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：已知點(diǎn)A、B是反比例函數(shù)y=﹣上在第二象限內(nèi)的分支上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)C（0，3），且△ABC滿(mǎn)足AC=BC，∠ACB=90°，則線段AB的長(zhǎng)為__．

【答案】

【解析】過(guò)點(diǎn)A作AD⊥y軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE軸于點(diǎn)F，如圖所示．

∵∠ACB=90°，

∴∠ACD+∠BCE=90°，

又∵AD⊥y軸，BE⊥y軸，

∴∠ACD+∠CAD=90°，∠BCE+∠CBE=90°，

∴∠ACD=∠CBE，∠BCE=∠CAD．

在△ACD和△CBE中，由，

∴△ACD≌△CBE（ASA）．

設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，﹣）（m＜0），則E（0，﹣），點(diǎn)D（0，3﹣m），點(diǎn)A（﹣﹣3，3﹣m），

∵點(diǎn)A（﹣﹣3，3﹣m）在反比例函數(shù)y=﹣上，

，解得：m=﹣3，m=2（舍去）．

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，6），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，2），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（﹣1，2），

∴BF=2，AF=4，

故答案為：2．

【點(diǎn)睛】

過(guò)點(diǎn)A作AD⊥y軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE軸于點(diǎn)F,根據(jù)角的計(jì)算得出“∠ACD=∠CBE，∠BCE=∠CAD”，由此證出△ACD≌△CBE；再設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，﹣），由三角形全等找出點(diǎn)A的坐標(biāo)，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入到反比例函數(shù)解析式中求出m的值，將m的值代入A，B點(diǎn)坐標(biāo)即可得出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，并結(jié)合點(diǎn)A，B的坐標(biāo)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，利用勾股定理即可得出結(jié)論．

【題型】填空題
【結(jié)束】
18

【題目】二次函數(shù)y=x2+（2m+1）x+（m2﹣1）有最小值﹣2，則m=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-3，1）、B（-4，-3）、C（-2，-4），△ABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C1再將△A1B1C1向左平移5個(gè)單位得到△A2B2C2．

（1）畫(huà)出△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）畫(huà)出△A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)；

（3）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)，平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為P1、P2，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，-3），B（3，-2），C（2，-4）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1．

（2）點(diǎn)C1的坐標(biāo)為：　　　　 ．

（3）△ABC的周長(zhǎng)為　　　　 ．

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