Question

（2013•廈門(mén)質(zhì)檢）如圖1所示，把一根細(xì)線(xiàn)固定在半圓形量角器的圓心處，另一端系一個(gè)小重物，制成簡(jiǎn)單的測(cè)角儀，若細(xì)線(xiàn)正好和60°重合，則此時(shí)的仰角α是

30

°，若細(xì)線(xiàn)所在位置刻度模糊，請(qǐng)?jiān)趫D2中添加一條直線(xiàn)，就能求出此時(shí)的仰角α．

Answer 1

分析：圖1：先求出∠ABC的度數(shù)，繼而可得出仰角α；
圖2：作線(xiàn)段BA關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段，對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段所在的直線(xiàn)即是需要添加的直線(xiàn)，求出∠ABF的度數(shù)后，可得∠ABC，繼而得出仰角α．

解答：解：圖1中，∠ABC=60°，
∴∠α=90°-60°=30°；

圖2中，作線(xiàn)段BA關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段，對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段所在的直線(xiàn)即是需要添加的直線(xiàn)，
讀出∠ABF的度數(shù)，計(jì)算∠ABC的度數(shù)，繼而得出仰角α．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，立意新穎，注意仔細(xì)觀察圖形，找到題目的考察點(diǎn)．