Question

【題目】（本題滿分12分）快、慢兩車分別從相距480千米路程的甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，途中慢車因故停留1小時，然后以原速繼續(xù)向甲地行駛，到達甲地后停止行駛；快車到達乙地后，立即按原路原速返回甲地（快車掉頭的時間忽略不計），快、慢兩車距乙地的路程（千米）與所用時間（小時）之間的函數(shù)圖象如圖，請結(jié)合圖象信息解答下列問題：

（1）求慢車的行駛速度和的值；

（2）求快車與慢車第一次相遇時，距離甲地的路程是多少千米？

（3）求兩車出發(fā)后幾小時相距的路程為千米？

Answer 1

【答案】（1）60千米/時,360;（2）320千米;（3）、、小時

【解析】試題分析：（1）由速度=路程÷時間即可得出慢車的速度，a所對應(yīng)的時間為7，由路程=速度×時間，可得出a的值；

（2）設(shè)相遇時間為t，結(jié)合圖形求出快車的速度，利用相遇時間=兩地距離÷兩車速度之和，可得出相遇時間，再由路程=速度×時間即可得出結(jié)論；

（3）結(jié)合快慢車速度與兩地距離，找出B、C、D、E點的坐標，由線段上的兩點坐標可找出個線段的解析式，利用路程相減=160即可找出結(jié)論．

解：（1）慢車的行駛速度為480÷（9﹣1）=60（千米/時），

a=（7﹣1）×60=360．

（2）快車的行駛速度為（480+360）÷7=120（千米/時），

設(shè)兩車相遇時間為480÷（60+120）=（小時），

120×=320（千米）．

答：快車與慢車第一次相遇時，距離甲地的路程是320千米．

（3）480÷120=4（小時），

故B點坐標為（4，0）．

4×2=8（小時），

故C點坐標為（8，480）．

60×5=300（千米），

故D點坐標為（5，300），E點坐標為（6，300）．

結(jié)合圖形可知：AB：y=﹣120x+180（0≤x≤4）；BC：y=120x﹣480（4≤x≤8）；OD：y=60x（0≤x≤5）；DE：y=300（5≤x≤6）；EF：y=60x﹣60（7≤x≤9）．

由﹣120x+180﹣60x=160，解得x=；

由60x﹣（﹣120x+180）=160，解得x=；

由300﹣（﹣120x+180）=160，解得x=；

由120x﹣480﹣（60x﹣60）=160，解得x=（舍去）．

故：兩車出發(fā)后、、小時相距的路程為160千米．