【題目】用兩種方法證明“三角形的外角和等于360°”.
如圖,∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三個外角.
求證∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°.
證法1:∵ ,∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣(∠1+∠2+∠3).
∵ ,∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣180°=360°.
請把證法1補充完整,并用不同的方法完成證法2.
【答案】平角等于180°,∠1+∠2+∠3=180°.
【解析】證法1:∵平角等于180°,∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°,∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣(∠1+∠2+∠3).
∵∠1+∠2+∠3=180°,∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣180°=360°.
證法2:∵∠BAE=∠2+∠3,∠CBF=∠1+∠3,∠ACD=∠1+∠2,∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=2(∠1+∠2+∠3),∵∠1+∠2+∠3=180°,∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°.
故答案為:平角等于180°,∠1+∠2+∠3=180°.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若(x2011)0+( )2有意義,則x的取值范圍是( )
A.x≠2011
B.x≠2011且x≠2012
C.x≠2011且x≠2012且x≠0
D.
x≠2011且x≠0 |
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【題目】把文字翻譯成數(shù)學(xué)符號,構(gòu)建方程組模型是解此類題的關(guān)鍵;方案型問題就是要構(gòu)建雙邊不等式,有幾個整數(shù)解就有幾種方案;某工程隊現(xiàn)有大量的沙石需要運輸.工程隊下屬車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛,全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石.
(1)求該車隊載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛?
(2)隨著工程的進(jìn)展,車隊需要一次運輸沙石165噸以上,為了完成任務(wù),準(zhǔn)備新增購這兩種卡車共6輛,車隊有多少種購買方案,請你一一寫出.
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【題目】第二屆亞洲青年運動會將于2013年8月16日至24日在南京舉辦,在此期間約有13000名青少年志愿者提供服務(wù).將13000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
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【題目】計算下列各題:
(1)﹣13﹣(﹣22)+(﹣28)
(2)(-+)×(-48)
(3)23+(-4)-(-16)-5
(4)-14-× [3﹣(-3)2]
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【題目】下列有關(guān)圓的一些結(jié)論,其中正確的是( )
A.任意三點可以確定一個圓B.相等的圓心角所對的弧相等
C.平分弦的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的弧D.圓內(nèi)接四邊形對角互補
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【題目】如圖,已知數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為6,點B表示的數(shù)為﹣4,點C到點A、點B的距離相等,動點P從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,設(shè)運動時間為 x ( x 大于0)秒.
(1)點C表示的數(shù)是;
(2)當(dāng) 秒時,點P到達(dá)點A處?
(3)運動過程中點P表示的數(shù)是(用含字母 的式子表示);
(4)當(dāng)P,C之間的距離為2個單位長度時,求 x 的值.
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