一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系

根的判別式的定義

關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式為⑥          .

判別式與根的關(guān)系

(1)b2-4ac＞0一元二次方程⑦          的實(shí)數(shù)根；

(2)b2-4ac=0一元二次方程⑧          的實(shí)數(shù)根；

(3)b2-4ac＜0一元二次方程⑨          實(shí)數(shù)根.

根與系數(shù)的關(guān)系

如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根分別是x1、x2，則x1+x2=-,x1·x2=.


 ⑥b2-4ac  ⑦有兩個(gè)不相等  ⑧有兩個(gè)相等

⑨沒有


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某鎮(zhèn)水庫的可用水量為12 000萬立方米，假設(shè)年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬人20年的用水量.實(shí)施城市化建設(shè)，新遷入4萬人后，水庫只夠維持居民15年的用水量.

(1)問：年降水量為多少萬立方米？每人年平均用水量多少立方米？

(2)政府號(hào)召節(jié)約用水，希望將水庫的保用年限提高到25年，則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少立方米才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是(     )

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


不等式組的解集是          .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算“△”，其規(guī)則是：a△b=2a-b.已知不等式x△k≥1的解集在數(shù)軸上如圖表示，則k的值是          .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


解方程：x2+3x-2＝0.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


用10米長的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為6平方米.若設(shè)它的一條邊長為x米，則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為(     )

A.x(5+x)=6                               B.x(5-x)=6

C.x(10-x)=6                               D.x(10-2x)=6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知關(guān)于x的方程(k-1)x2-(k-1)x+=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求k的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念

一次函數(shù)

一般地，如果①          (k、b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù).

正比例函數(shù)

特別地，當(dāng)②        時(shí)，y=kx+b變?yōu)?u>③        (k是常數(shù)，k≠0)，這時(shí)y叫做x的正比例函數(shù).

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