Question

下列方程中哪個沒有實數(shù)根

1. A.
   x²-2=0
2. B.
   3x²+2x=0
3. C.
   x²-x+3=0
4. D.
   4x²+12x+9=0

Answer 1

C
分析：分別計算各方程的根的判別式，然后根據(jù)根的判別式的意義判斷方程根的情況即可得到正確答案．
解答：A、△=0²-4×1×（-2）=8＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以A選項錯誤；
B、△=2²-4×3×0=4＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以B選項錯誤；
C、△=（-1）²-4×1×3=-11＜0，方程沒有實數(shù)根，所以C選項正確；
D、△=12²-4×4×9=0，方程有兩個相等的實數(shù)根，所以D選項錯誤．
故選C．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．