【題目】函數(shù)的圖象所示，若方程的解有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是________．

【答案】

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）與一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）之間的關(guān)系可知，當(dāng)y=0時(shí)，可得ax2+bx+c=0，則可根據(jù)方程的根的情況來判斷拋物線與x軸的相交情況，若ax2+bx+c=0有解，則方程的解則對(duì)應(yīng)拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．那么方程|ax2+bx+c|=k的解有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則說明函數(shù)y=|ax2+bx+c|（a≠0）與直線y=k有四個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合圖象即可求出k的取值范圍．

函數(shù)y=|ax2+bx+c|(a≠0)中當(dāng)y=k時(shí),即有|ax2+bx+c|=k,若方程|ax2+bx+c|=k的解有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則說明函數(shù)y=|ax2+bx+c|(a≠0)與直線y=k有四個(gè)交點(diǎn)，如圖，所以直線y=k應(yīng)該在直線y=3和直線y=0之間，故k的取值范圍為：0<k<3.

故答案為：0<k<3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，折疊矩形的一邊 ，使點(diǎn) 落在 邊的點(diǎn) 處，則

A.B.C.D.

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【題目】如圖，矩形OABC的兩邊落在坐標(biāo)軸上，反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限的分支過AB的中點(diǎn)D交OB于點(diǎn)E，連接EC，若△OEC的面積為12，則k=_____．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OBCD的邊OB在x軸上，反比例函數(shù)y1=（x＞0）的圖象經(jīng)過菱形對(duì)角線的交點(diǎn)A，且交另一邊BC交于點(diǎn)F，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2）．

（1）求反比例的函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)經(jīng)過B，C兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式為y2=mx+b，求y1＜y2的x的取值范圍．

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【題目】已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

（1）求k的取值范圍；

（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2﹣4x+k=0與x2+mx﹣1=0有一個(gè)相同的根，求此時(shí)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，將∠A沿著DE所在直線折疊，A與A′重合，若∠1+∠2＝140°，則∠A的度數(shù)是（　�。�

A.70°B.75°C.80°D.85°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是四邊形的對(duì)角線上一點(diǎn)，且．從圖中找出對(duì)相似三角形，它們是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1＝kx+b經(jīng)過點(diǎn)P（2，2）和點(diǎn)Q（0，﹣2），與x軸交于點(diǎn)A，與直線y2＝mx+n交于點(diǎn)P．

（1）求出直線y1＝kx+b的解析式；

（2）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（3）直線y2＝mx+n繞著點(diǎn)P任意旋轉(zhuǎn)，與x軸交于點(diǎn)B，當(dāng)△PAB是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)B有幾種位置？請(qǐng)你分別求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E在等邊△ABC的邊BC上，BE＝6，射線CD⊥BC于點(diǎn)C，點(diǎn)P是射線CD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)EP+PF的值最小時(shí)，BF＝9，則AC為（　�。�

A.14B.13C.12D.10

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