【題目】已知如圖點(diǎn)D是△ABC的兩外角平分線的交點(diǎn)，下列說(shuō)法：

①AD=CD

②D到△ABC的三邊所在直線的距離相等

③點(diǎn)D在∠B的平分線上

④若∠B=80°，則∠D=50°

其中正確的說(shuō)法的序號(hào)是_____________________.

【答案】②③④

【解析】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于E，作DF⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于F，作DG⊥AC于G，

∵點(diǎn)D是△ABC的兩外角平分線的交點(diǎn)，

∴DE=DG，DF=DG，

∴點(diǎn)D在∠B的平分線上，故③正確；

∴DE=DF=DG，故②正確；

只有AB=BC時(shí)，AE=CF，AD=CD，故①錯(cuò)誤；

∵∠B=80°，

∴∠BAC+∠ACB=100°，

∴∠EAC+∠ACF=260°

∴∠DAC+∠ACD= (∠EAC+∠ACF)=130°，

∴∠D=180°-（∠DAC+∠ACD）=50°，故④正確.

綜上所述，說(shuō)法正確的是②③④。

故答案為：②③④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】若代數(shù)式﹣3a﹣x+1by﹣2與2a2x﹣2b是同類項(xiàng)，則x﹣y的值為（ ）
A.﹣2
B.2
C.﹣3
D.3

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線l上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置，…，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2015次后，頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路程之和是（ ）．

A. 2015π B. 3019.5π C. 3018π D. 3024π

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-4，-3），邊CD與x軸交于點(diǎn)E．

（1）求k的值；

（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當(dāng)點(diǎn)D落在函數(shù)y=的圖象上時(shí)，求菱形ABCD平移的距離．

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【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

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【題目】數(shù)據(jù)3，6，7，4，x的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A.4
B.4.5
C.5
D.6

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【題目】已知AB是半徑為1的圓O直徑，C是圓上一點(diǎn)，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D的直線交AC于E點(diǎn)，且△AEF為等邊三角形．

（1）求證：△DFB是等腰三角形；

（2）若DA=AF，求證：CF⊥AB．

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【題目】計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行處理的，二進(jìn)制即“逢2進(jìn)1”，如（1101）2表示二進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么將二進(jìn)制（1111）2轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是（ ）
A.8
B.15
C.30
D.31

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