精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，若∠CAD=76°，則∠CBD=
 
度．
分析：由已知我們可以將點(diǎn)B，C，D可以看成是以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的圓上的三個(gè)點(diǎn)，從而根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半求得即可．
解答：解：∵AB=AC=AD，
∴點(diǎn)B，C，D可以看成是以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的圓上的三個(gè)點(diǎn)，
∴∠CBD是弧CD對(duì)的圓周角，∠CAD是弧CD對(duì)的圓心角；
∵∠CAD=76°，
∴∠CBD=
1
2
∠CAD=
1
2
×76°=38°．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了同弧對(duì)的圓周角是圓心角的一半的性質(zhì)求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD互相垂直平分于點(diǎn)O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請(qǐng)推導(dǎo)這個(gè)四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對(duì)角線、周長(zhǎng)、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)”改為“E是BC上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

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