【題目】如圖,ADEC

1)若∠C40°,AB平分∠DAC,求∠DAB的度數(shù).

2)若AE平分∠DAB,BF平分∠ABC,試說明AEBF的理由.

【答案】170°;(2)證明見解析

【解析】

(1)已知ADEC,根據(jù)兩直線平行,同旁內角互補可得∠C+DAC180°,即可求得∠DAC140°,再根據(jù)角平分線的定義即可求得∠DABDAC70°;(2)已知ADEC,根據(jù)兩直線平行,內錯角相等可得∠DAB=∠ABC;已知AE平分∠DAB,BF平分∠ABC,根據(jù)角平分線的定義可得EABDAB,ABFABC,所以∠EAB=∠ABF,根據(jù)內錯角相等,兩直線平行即可判定AEBF

1)∵ADEC

∴∠C+DAC180°,

∵∠C40°,

∴∠DAC140°

AB平分∠DAC,

∴∠DABDAC70°;

2)理由是:∵ADEC

∴∠DAB=∠ABC,

AE平分∠DABBF平分∠ABC,

∴∠EABDABABFABC,

∴∠EAB=∠ABF,

AEBF

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】△ABC中,AB=AC,點D是直線BC上一點(不與B、C重合),以AD為一邊在AD右側△ADE,使AD=AE,∠DAE =∠BAC,連接CE.

(1)如圖1,當點D在線段BC上,如果∠BAC=90°,則∠BCE=________度;

(2)設,

①如圖2,當點在線段BC上移動,則,之間有怎樣的數(shù)量關系?請說明理由;

②當點在直線BC上移動,則,之間有怎樣的數(shù)量關系?請直接寫出你的結論.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在求1+2+22+23+24+25+26的值時,小明發(fā)現(xiàn):從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的2倍,于是他設:S=1+2+22+23+24+25+26 為①式,然后在①式的兩邊都乘以2,得:2S=2+22+23+24+25+26+27 為②式;②﹣ ①得2SS=271,S=271,即1+2+22+23+24+25+26=271

1)求1+3+32+33+34+35+36的值;

2)求1+a+a2+a3+…+a2016a≠0a≠1)的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如果一個四位自然數(shù)的百位數(shù)字大于或等于十位數(shù)字,且千位數(shù)字等于百位數(shù)字與十位數(shù)字的和,個位數(shù)字等于百位與十位數(shù)字的差,則我們稱這個四位數(shù)為親密數(shù),例如:自然數(shù)4312,其中3>1,4=3+1,2=3-1,所以4312是親密數(shù);
(1)最小的親密數(shù)是 ,最大的親密數(shù)是 ;
(2)若把一個親密數(shù)的千位數(shù)字與個位數(shù)字交換,得到的新數(shù)叫做這個親密數(shù)的友誼數(shù),請證明任意一個親密數(shù)和它的友誼數(shù)的差都能被原親密數(shù)的十位數(shù)字整除;
(3)若一個親密數(shù)的后三位數(shù)字所表示的數(shù)與千位數(shù)字所表示的數(shù)的7倍之差能被13整除,請求出這個親密數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】荊州古城是聞名遐邇的歷史文化名城,五一期間相關部門對到荊州觀光游客的出行方式進行了隨機抽樣調查,整理后繪制了兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整).根據(jù)圖中信息,下列結論錯誤的是( 。

A. 本次抽樣調查的樣本容量是5000

B. 扇形圖中的m10%

C. 樣本中選擇公共交通出行的有2500

D. 五一期間到荊州觀光的游客有50萬人,則選擇自駕方式出行的有25萬人

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知兩種不同的數(shù)對處理器、.當數(shù)對輸入處理器時,輸出數(shù)對,記作,,;但數(shù)對輸入處理器時,輸出數(shù)對,記作,,

1,    ),,  ,  ).

2)當,時,求,

3)對于數(shù)對,,,一定成立嗎?若成立,說明理由;若不成立,舉例說明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,BEGF,∠1=∠3,∠DBC=70°,求∠EDB的大。

閱讀下面的解答過程,并填空(理由或數(shù)學式)

解:∵BEGF(已知)

∴∠2=∠3(   )

∵∠1=∠3(   )

∴∠1=(   )(   )

DE∥(   )(   )

∴∠EDB+∠DBC=180°(   )

∴∠EDB=180°﹣∠DBC(等式性質)

∵∠DBC=(   )(已知)

∴∠EDB=180°﹣70°=110°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖 ,CE 平分∠ACD,AE 平分∠BAC,∠EAC+∠ACE90°

1)請判斷 AB CD 的位置關系,并說明理由;

2)如圖,在(1)的結論下,當∠E90°保持不變時,移動直角頂點 E,使∠MCE∠ECD, 當直角頂點 E 點移動時,請確定∠BAE ∠MCD 的數(shù)量關系,并說明理由;

3)如圖,在(1)的結論下,P 為線段 AC 上的一個定點,點 Q 為直線 CD 上的一個動點,當點 Q 在射線 CD 上運動時(點 C 除外)∠BAC ∠CPQ+∠CQP 有何數(shù)量關系?為什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】母親節(jié)前夕,我市某校學生積極參與關愛貧困母親的活動,他們購進一批單價為20元的孝文化衫在課余時間進行義賣,要求每件銷售價格不得高于27元,并將所得利潤捐給貧困母親。經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn),若每件按22元的價格銷售時,每天能賣出42件;若每件按25元的價格銷售時,每天能賣出33件.假定每天銷售件數(shù)y(件)與銷售價格x(元/件)滿足一個以x為自變量的一次函數(shù).

1)求yx滿足的函數(shù)關系式(不要求寫出x的取值范圍);

2)在不積壓且不考慮其他因素的情況下,銷售價格定為多少元時,才能使每天獲得的利潤最大,最大利潤是多少?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案