【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(1,0),B(2,0),正六邊形ABCDEF沿x軸正方向無滑動滾動,每旋轉(zhuǎn)60°為滾動1次,那么當(dāng)正六邊形ABCDEF滾動2017次時,點(diǎn)F的坐標(biāo)是( 。

A. (2017,0) B. (2017, C. (2018, D. (2018,0)

【答案】C

【解析】正六邊形ABCDEF一共有6條邊,即6次一循環(huán);因?yàn)?017÷6=336余1,點(diǎn)F滾動1次時的橫坐標(biāo)為2,縱坐標(biāo)為,點(diǎn)F滾動7次時的橫坐標(biāo)為8,縱坐標(biāo)為,所以點(diǎn)F滾動2107次時的縱坐標(biāo)與相同,橫坐標(biāo)的次數(shù)加1,由此即可解決問題.

解:∵正六邊形ABCDEF一共有6條邊,即6次一循環(huán);

∴2017÷6=336余1,

∴點(diǎn)F滾動1次時的橫坐標(biāo)為2,縱坐標(biāo)為,點(diǎn)F滾動7次時的橫坐標(biāo)為8,縱坐標(biāo)為,

∴點(diǎn)F滾動2107次時的縱坐標(biāo)與相同,橫坐標(biāo)的次數(shù)加1,

∴點(diǎn)F滾動2107次時的橫坐標(biāo)為2017+1=2018,縱坐標(biāo)為

∴點(diǎn)F滾動2107次時的坐標(biāo)為(2018, ),

故選C.

“點(diǎn)睛”本題考查坐標(biāo)與圖形的變化,規(guī)律型:點(diǎn)的坐標(biāo),解題的關(guān)鍵是學(xué)會從特殊到一般的探究方法,屬于中考?碱}型.

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設(shè)運(yùn)動時間為t秒.

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(2) 存在某一時刻t,使四邊形APQB是正

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