【題目】如圖,在ABC中,從A點(diǎn)向∠ACB的角平分線作垂線,垂足為D,EAB的中點(diǎn),已知AC=4,BC=6,則DE的長(zhǎng)為( )

A. 1 B. C. D. 2

【答案】A

【解析】延長(zhǎng)AD交BC于F,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求出AD=DF,然后判斷出DE是△ABF的中位線,根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求解即可.

解:如圖,延長(zhǎng)AD交BC于F,

∵CD是∠ACD的角平分線,CD⊥AD,

∴AD=DF,AC=CF,(等腰三角形三線合一),

又∵E是AB的中點(diǎn),

∴DE是△ABF的中位線,

∴DE=BF,

∵AC=4,BC=6,

∴BF=BC-CF=6-4=2,

∴DE=×2=1.

故選:A.

“點(diǎn)睛”本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半,等腰三角形三線合一的性質(zhì),難點(diǎn)在作輔助線構(gòu)造出一DE為中位線的三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有下列三個(gè)命題:
(1)兩點(diǎn)之間線段最短
(2)平面內(nèi),過一點(diǎn)能且只能作一條直線與已知直線垂直
(3)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行
其中真命題的個(gè)數(shù)是( )
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某水果店賣出的香蕉數(shù)量(千克)與售價(jià)()之間的關(guān)系如下表:

香蕉數(shù)量(千克)

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

售價(jià)()

1.5

3

4.5

6

7.5

9

10.5

上表反映了兩個(gè)變量之間的關(guān)系,其中,自變量是________,因變量是________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列計(jì)算正確的是( )

A. a2a3=2a5 B. 3a+2b=5ab C. 5y-3y=2 D. 3x2y-2yx2=x2y

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果方程x2+px+q=0的兩個(gè)根是x1 , x2 , 那么x1+x2=﹣p,x1x2=q,請(qǐng)根據(jù)以上結(jié)論,解決下列問題:
(1)若p=﹣4,q=3,求方程x2+px+q=0的兩根.
(2)已知實(shí)數(shù)a、b滿足a2﹣15a﹣5=0,b2﹣15b﹣5=0,求 + 的值;
(3)已知關(guān)于x的方程x2+mx+n=0,(n≠0),求出一個(gè)一元二次方程,使它的兩個(gè)根分別是已知方程兩根的倒數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算x6÷x2的結(jié)果是( 。

A.x12B.x8C.x4D.x3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校組織開展“迎新春長(zhǎng)跑活動(dòng)”,將報(bào)名的男運(yùn)動(dòng)員共分成4組,分別是:七年級(jí)組、八年級(jí)組、九年級(jí)組、教工組,各組人數(shù)所占比例如圖所示,已知九年級(jí)組有60人,則教工組人數(shù)是_________。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)習(xí)小組在“世界讀書日”這次統(tǒng)計(jì)了本組5名同學(xué)在上學(xué)期閱讀課外書籍的冊(cè)數(shù),數(shù)據(jù)是18,x,15,16,13,若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列四個(gè)生產(chǎn)生活現(xiàn)象,可以用基本事實(shí)兩點(diǎn)之間,線段最短來解釋的是( 。

A. 用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上

B. 植樹時(shí),只要定出兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線

C. 打靶的時(shí)候,眼睛要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一條直線上

D. A地到B地架設(shè)電線,總是盡可能沿著線段AB來架設(shè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案