【題目】已知中，,,點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，且,為邊的中點(diǎn)，連接,設(shè)

（1）當(dāng)時(shí)（如圖），連接,則的長(zhǎng)為___________；

（2）設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；

（3）取的中點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),以為圓心為半徑作,試問(wèn)：當(dāng)的長(zhǎng)改變時(shí)，點(diǎn)與的位置關(guān)系變化嗎？若不變化，請(qǐng)說(shuō)明具體的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】（1）4;（2）（3）點(diǎn)在上

【解析】

（1）利用已知條件即可得到DE是線段BC的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)即可得到BD的長(zhǎng)；

（2）分別表示出兩個(gè)三角形的面積，利用它們的面積的比即可得到函數(shù)關(guān)系式；

（3）由已知條件得出AP=AM之后即可得到點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．

（1）如圖所示，連接.

,為邊的中點(diǎn)，

；

（2）為邊的中點(diǎn)，

，

，

，

，

即，

.

（3）點(diǎn)在上，理由如下：

如圖所示，取中點(diǎn),則；

為中點(diǎn)，

為中點(diǎn)，

且，

，

，

，

點(diǎn)在上.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)了乘法公式后，老師向同學(xué)們提出了如下問(wèn)題：

①將多項(xiàng)式x2+4x+3因式分解；

②求多項(xiàng)式x2+4x+3的最小值.

請(qǐng)你運(yùn)用上述的方法解決下列問(wèn)題：

（1）將多項(xiàng)式x2+8x-20因式分解；

（2）求多項(xiàng)式x2+8x-20的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，直線m與直線n垂直相交于O，點(diǎn)A在直線m上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B 在直線n上運(yùn)動(dòng)，AC、BC分別是∠BAO和∠ABO的角平分線．

（1）求∠ACB的大��；

（2）如圖2，若BD是△AOB的外角∠OBE的角平分線，BD與AC相交于點(diǎn)D，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠ADB的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值；

（3）如圖3，過(guò)C作直線與AB交于F，且滿足∠AGO－∠BCF=45°，求證：CF∥OB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，，，，CP、CM分別是AB上的高和中線，如果圓A是以點(diǎn)A為圓心，半徑長(zhǎng)為2的圓，那么下列判斷正確的是（ ）

A. 點(diǎn)P，M均在圓A內(nèi) B. 點(diǎn)P、M均在圓A外

C. 點(diǎn)P在圓A內(nèi)，點(diǎn)M在圓A外 D. 點(diǎn)P在圓A外，點(diǎn)M在圓A內(nèi)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，且∠AEB＝∠ADC，那么補(bǔ)充下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABE≌△ACD的是（ ）

A.AD＝AEB.∠B＝∠CC.BE＝CDD.AB＝AC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A(a，1)，B(b，﹣2)，C(0，c)，且（a﹣2）2++|c+2|＝0．

（1）如圖1，求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）如圖2，延長(zhǎng)AC至P(﹣a，﹣5)，連PO、PB．求．

（3）將線段AC平移，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在y軸正半軸上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，連AF交y軸于G，當(dāng)EG＝3OG時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，由相同邊長(zhǎng)的小正方形組成的網(wǎng)格圖形，A、B、C都在格點(diǎn)上,利用網(wǎng)格畫圖：（注：所畫線條用黑色簽字筆描黑）

（1）過(guò)點(diǎn)C畫AB的平行線CF,標(biāo)出F點(diǎn)；

（2）過(guò)點(diǎn)B畫AC的垂線BG，垂足為點(diǎn)G,標(biāo)出G點(diǎn)；

（3）點(diǎn)B到AC的距離是線段 的長(zhǎng)度；

（4）線段BG、AB的大小關(guān)系為：BG AB（填“＞”、“＜”或“＝”）,理由是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AH⊥BC，點(diǎn)E是AH上一點(diǎn)，延長(zhǎng)AH至點(diǎn)F，使FH=EH.

(1)求證：四邊形EBFC是菱形；

(2)如果∠BAC=∠ECF，求證：AC⊥CF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示，邊長(zhǎng)為a的正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形，設(shè)圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2．

（1）請(qǐng)直接用含a，b的代數(shù)式表示S1＝______，S2＝_____；

（2）寫出利用圖形的面積關(guān)系所揭示的公式：_______；

（3）利用這個(gè)公式說(shuō)明216﹣1既能被15整除，又能被17整除．

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