已知：如圖，△ABC為等邊三角形，D是BC延長線上一點，連接AD，以AD為邊作等邊三角形AD精英家教網(wǎng)E，連接CE．
（1）探究：線段CA、CD、CE的長度滿足關系式
 
；
（2）證明你的結論．
分析：（1）關系式為：CA+CD=CE；
（2）首先證明△ABD≌△ACE，得BD=CE，然后，等量代換，即可得出；
解答：解：（1）滿足關系式：CA+CD=CE；

（2）理由如下：
∵△ABC和△ADE均是等邊三角形，
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，
即∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中
AB=AC
∠BAD=∠CAE
AD=AE
，
∴△ABD≌△ACE，
∴BD=CE，
∴CA+CD=CE．
點評：本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定是結合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具，在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件．
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