【題目】如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向.

求：（1）∠C的度數(shù)；

（2）A，C兩港之間的距離為多少km.

【答案】（1）∠C=60°（2）AC=

【解析】

（1）根據(jù)方位角的概念確定∠ACB=40°+20°=60；

（2）AB=30 ，過(guò)B作BE⊥AC于E，解直角三角形即可得到結(jié)論．

解：（1）如圖，在點(diǎn)C處建立方向標(biāo)

根據(jù)題意得，AF∥CM∥BD

∴∠ACM=∠FAC, ∠BCM=∠DBC

∴∠ACB=∠ACM+∠BCM=40°+20°=60°，

（2）∵AB=30 ，過(guò)B作BE⊥AC于E，

∴∠AEB=∠CEB=90°，

在Rt△ABE中，∵∠ABE=45°，AB=30，

∴AE=BE=AB=30km，

在Rt△CBE中，∵∠ACB=60°，

∴CE=BE=10 km，
∴AC=AE+CE=30+10 ，

∴A，C兩港之間的距離為（30+10）km，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】世界500強(qiáng)H公司決定購(gòu)買(mǎi)某演唱會(huì)門(mén)票獎(jiǎng)勵(lì)部分優(yōu)秀員工，演唱會(huì)的購(gòu)票方式有以下兩種，

方式一：若單位贊助廣告費(fèi)10萬(wàn)元，則該單位所購(gòu)門(mén)票的價(jià)格為每張0.02萬(wàn)元（其中總費(fèi)用＝廣告贊助費(fèi)+門(mén)票費(fèi)）；

方式二：如圖所示，設(shè)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票x張，總費(fèi)用為y萬(wàn)元

（1）求用購(gòu)票“方式一”時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若H、A兩家公司分別釆用方式一、方式二購(gòu)買(mǎi)本場(chǎng)演唱會(huì)門(mén)票共400張，且A公司購(gòu)買(mǎi)超過(guò)100張，兩公司共花費(fèi)27.2萬(wàn)元，求H、A兩公司各購(gòu)買(mǎi)門(mén)票多少?gòu)垼?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O交斜邊AC于點(diǎn)D，過(guò)圓心O作OE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接DE．

（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；

（2）求證：2DE2=CDOE；

（3）若tanC=，DE=，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），直線y=﹣x+與邊AB，BC分別相交于點(diǎn)M，N，函數(shù)y=（x＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)M．

（1）試說(shuō)明點(diǎn)N也在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上；

（2）將直線MN沿y軸的負(fù)方向平移得到直線M′N(xiāo)′，當(dāng)直線M′N(xiāo)′與函數(shù)y═（x＞0）的圖象僅有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求直線M'N′的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在扇形中，，半徑，點(diǎn)P為上任一點(diǎn)（不與A、O重合）.

（1）如圖①，Q是上一點(diǎn)，若，求證：.

（2）如圖②，將扇形沿折疊，得到O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).

①若點(diǎn)落在上，求的長(zhǎng)；

②當(dāng)與扇形所在的圓相切時(shí)，求折痕的長(zhǎng).（注：本題結(jié)果不取近似值）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，．

（1）請(qǐng)作出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的；

（2）以點(diǎn)為位似中心，將擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，得到，請(qǐng)?jiān)?/span>軸的左側(cè)畫(huà)出；

（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出的正弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正六邊形和正五邊形的邊重合，的延長(zhǎng)線與交于點(diǎn)，則的度數(shù)是（　　 ）

A.141B.144C.147D.150

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示，一架伸縮樓梯托架固定在墻面上，托架始終與地面垂直且．如圖2， 旋轉(zhuǎn)支撐臂繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)伸縮樓梯下放時(shí)，樓梯長(zhǎng)米，點(diǎn)正好接觸地面，此時(shí)，旋轉(zhuǎn)支撐臂與樓梯托架之間的夾角為；當(dāng)伸縮樓梯上收時(shí)，旋轉(zhuǎn)支撐臂繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，樓梯長(zhǎng)變?yōu)?/span>米，此時(shí)，樓梯底部的腳墊到地面的距離為( )米．

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝﹣1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＝0；④若點(diǎn)（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在拋物線上，則y1＞y2；⑤5a﹣2b＜0；其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

A.2B.3C.4D.5

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