Question

如圖：已知矩形ABCD中，CE∥DF．
（1）請(qǐng)問(wèn)圖中有哪幾對(duì)三角形全等，全部寫出來(lái)（不另添輔助線）；
（2）請(qǐng)任選其中一對(duì)全等三角形給予證明．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖形和全等三角形的判定得出圖中有3對(duì)三角形全等，有△ACE≌△BDF，△ABC≌△BAD，△ADF≌△BCE．
（2）根據(jù)矩形性質(zhì)推出AD=BC，AC=BD，根據(jù)SSS即可推出△ABC≌△BAD；求出∠CAE=∠DBF，∠AEC=∠BFD，AC=BD，根據(jù)AAS即可推出△ACE≌△BDF，求出AF=BE，AD=BC，∠DAB=∠CBE，根據(jù)SAS即可推出△ADF≌△BCE．

解答：（1）解：圖中有3對(duì)三角形全等，有△ACE≌△BDF，△ABC≌△BAD，△ADF≌△BCE．

（2）選△ABC≌△BAD，
證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AC=BD，
在△ABC和△BAD中
∵

AC=BD BC=AD AB=AB

，
∴△ABC≌△BAD（SSS）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，矩形的對(duì)邊相等且平行．