Question

（2012•斗門區(qū)一模）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC與△DFE關(guān)于直線MN對(duì)稱，△ABC與△DFE的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題．
（1）在圖中畫出直線MN；
（2）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的圖形△A₁B₁C₁；
（3）求△A₁B₁C₁的面積．

Answer 1

分析：（1）作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、D連線的垂直平分線即為直線MN；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（3）利用△A₁B₁C₁所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積，進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）如圖所示：直線MN即為對(duì)稱軸；

（2）如圖所示，△A₁B₁C₁得即為所求作的對(duì)稱圖形；

（3）△A₁B₁C₁面積=3×3-

1

2

×1×3-

1

2

×2×2-

1

2

×1×3
=9-

3

2

-2-

3

2

=9-5
=4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，以及三角形的面積求解，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．