【題目】如圖,在正方形中,相交于點,分別為上的兩點,,,分別交兩點,連,下列結論:①;②;③;④ ,其中正確的是(

A. ①②B. ①④C. ①②④D. ①②③④

【答案】D

【解析】

①易證得ABE≌△BCFASA),則可得結論①正確;

②由ABE≌△BCF,可得∠FBC=∠BAE,證得∠BAE+∠ABF90°即可知選項②正確;

③根據(jù)BCD是等腰直角三角形,可得選項③正確;

④證明OBE≌△OCF,根據(jù)正方形的對角線將面積四等分,即可得出選項④正確.

解:①∵四邊形ABCD是正方形,

ABBC,∠ABE=∠BCF90°,

ABEBCF中,ABBC,∠ABE=∠BCFBECF,

∴△ABE≌△BCFSAS),

AEBF,

故①正確;

②由①知:ABE≌△BCF,

∴∠FBC=∠BAE,

∴∠FBC+∠ABF=∠BAE+∠ABF90°,

AEBF

故②正確;

③∵四邊形ABCD是正方形,

BCCD,∠BCD90°,

∴△BCD是等腰直角三角形,

BDBC,

CECFCEBEBC,

故③正確;

④∵四邊形ABCD是正方形,

OBOC,∠OBE=∠OCF45°

OBEOCF中,OBOC,∠OBE=∠OCF,BECF,

∴△OBE≌△OCFSAS),

SOBESOCF

S四邊形OECFSCOESOCFSCOESOBESOBCS正方形ABCD,

故④正確;

故選:D

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線y=3x﹣3分別交x軸、y軸于A、B兩點,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點,點C是拋物線與x軸的另一個交點(與A點不重合).

1)求拋物線的解析式;

2)求ABC的面積;

3)在拋物線的對稱軸上,是否存在點M,使ABM為等腰三角形?若不存在,請說明理由;若存在,求出點M的坐標.

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【題目】為了推動我縣三進校園活動的廣泛開展,引導學生走向操場,走到陽光下,積極參加體育鍛煉,學校準備購買一批運動鞋供學生借用,現(xiàn)從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號,繪制了如下的統(tǒng)計圖①和圖②,請根據(jù)相關信息,解答下列問題:

(1)本次接受隨機抽樣調查的學生人數(shù)為 ,圖①中的值為 ;

(2)本次調查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 ,中位數(shù)為

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),若學校計劃購買雙運動鞋,建議購買號運動鞋 .

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【題目】一輛客車從甲地開往乙地,一輛轎車從乙地開往甲地,兩車同時出發(fā),兩車行駛x小時后,記客車離甲地的距離為y1千米,轎車離甲地的距離為y2千米,y1、y2關于x的函數(shù)圖象如圖.

1)根據(jù)圖象,直接寫出y1、y2關于x的函數(shù)關系式;

2)當兩車相遇時,求此時客車行駛的時間;

3)兩車相距200千米時,求客車行駛的時間.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系,過點直線交正半軸于點,將直線著點時針旋轉后,分別與交于點、.

(1)若,求直線函數(shù)關系式;

(2)連接面積是5,求點運動路徑長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,點E是邊AC上一點,線段BE垂直于∠BAC的平分線于點D,點M為邊BC的中點,連接DM

(1)求證: DMCE

(2)AD6,BD8,DM2,求AC的長.

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【題目】如圖,在△ABC中,AB13,BC14,AC15,點DAC上(可與點A,C重合),分別過點A、C作直線BD的垂線,垂足為EF,則AE+CF的最大值為_____,最小值為_____

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【題目】某人去年水果批發(fā)市場采購蘋果,他看中了兩家蘋果.這兩家蘋果品質一樣,零售價都為6/千克,批發(fā)價各不相同.

1家規(guī)定:批發(fā)數(shù)量不超過1000千克,按零售價的92%優(yōu)惠;批發(fā)數(shù)量超過1000千克且不超過2000千克,所有蘋果按零售價的90%優(yōu)惠;超過2000千克,所有蘋果按零售價的88%優(yōu)惠.

家的規(guī)定如下表:

數(shù)量范圍(千克)

0—500

500以上—1500

1500以上—2500

2500以上

價格(元)

零售價的95%

零售價的85%

零售價的75%

零售價的70%

表格說明:批發(fā)價格分段計算,如某人批發(fā)蘋果2100千克,則總費用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×2100-1500).

1)如果他批發(fā)600千克蘋果,那么他在、兩家批發(fā)分別需要多少元?

2)如果他批發(fā)千克蘋果(1500<<2000),請你分別用含的代數(shù)式表示在、兩家批發(fā)所需的費用.

3)現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克蘋果,選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠呢?請說明理由.

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【題目】近年來,隨著新能源汽車推廣力度加大,產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展,越來越多的消費者開始接受并購買新能源汽車,我國新能源汽車的生產(chǎn)量和銷售量都大幅增長,下圖是2014-2017年新能源汽車生產(chǎn)和銷售的情況:根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息,預估全國2018年新能源汽車銷售量約為__________萬量,你的預估理由是____________________

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