Question

下列每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長(zhǎng)：①3、4、5，②6、8、10，③5、12、13，④

3

、2、

5

；不能構(gòu)成直角三角形的是

④

．（填序號(hào)）

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理，只要兩邊的平方和等于第三邊的平方即可構(gòu)成直角三角形．只要判斷兩個(gè)較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可判斷．

解答：解：①∵3²+4²=5²，
∴以這三個(gè)數(shù)為長(zhǎng)度的線段能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；
②∵6²+8²=10² ，
∴以這三個(gè)數(shù)為長(zhǎng)度的線段能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；
③∵5²+12²=13²，
∴以這三個(gè)數(shù)為長(zhǎng)度的線段能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意．
③∵（

3

）²+2²≠（

5

）²，
∴以這三個(gè)數(shù)為長(zhǎng)度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故符合題意．
故不能構(gòu)成直角三角形的是④．
故答案為：④．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了勾股定理的逆定理，已知三條線段的長(zhǎng)，判斷是否能構(gòu)成直角三角形的三邊，判斷的方法是：判斷兩個(gè)較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可判斷．