【題目】圖①是一個長為、寬為的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后按圖②的形狀拼成一個正方形.

1)圖②中的陰影部分的面積為______;

2)觀察圖②請你寫出三個代數(shù)式、之間的等量關系是:__________;

3)實際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示.如圖③,它表示了___________

4)請你用圖③提供的若干塊長方形和正方形硬紙片圖形,用拼長方形的方法,把下列二次三項式進行因式分解:.要求:在圖④的框中畫出圖形;寫出分解的因式.

【答案】1;(2;(3;(4)圖形見解析,

【解析】

1)用大正方形的面積減去4個小長方形的面積即可求出陰影部分的面積;

2)利用大正方形的面積等于4個小長方形的面積與陰影部分面積之后即可得出答案;

3)利用大長方形的面積等于3個小正方形和3個小長方形的面積之和即可得出答案;

4)先用若干個小長方形和正方形拼成一個大長方形,使它們的面積之和為,然后根據(jù)拼成的大長方形的面積公式即可得到因式分解的結果.

1)陰影部分的面積為

2)根據(jù)(1)的結果可知,;

3)大長方形的面積可表示為

大長方形的面積也可表示為 ,

;

4)∵若干個小長方形和正方形的面積之和為

∴拼成的大長方形中會出現(xiàn)1個邊長為m的正方形,3個邊長為n的正方形和4個長為m,寬為n的長方形,

拼成的大長方形如圖:

大長方形的面積可表示為

練習冊系列答案
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次數(shù)

80≤x<100

100≤x<120

120≤x<140

140≤x<160

160≤x<180

180≤x<200

頻數(shù)

a

4

12

16

8

3

結合圖表完成下列問題:

(1)a=   ;

(2)補全頻數(shù)分布直方圖;

(3)寫出全班人數(shù)是   ,并求出第三組“120≤x<140”的頻率(精確到0.01)

(4)若跳繩次數(shù)不少于140的學生成績?yōu)閮?yōu)秀,則優(yōu)秀學生人數(shù)占全班總人數(shù)的百分之幾?

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【題目】如圖1O為平面直角坐標系的原點,點A坐標為(40),同時將點AO分別向上平移2個單位,再向左平移1個單位,得到對應點BC

1)求四邊形OABC的面積;

2)在y軸上是否存在一點M,使MOA的面積與四邊形OABC的面積相等?若存在這樣一點,求出點M的坐標,若不存在,請說明理由;

3)如圖2,點POA邊上,且∠CBP=CPB,QAO延長線上一動點,∠PCQ的平分線CDBP的延長線于點D,在點Q運動的過程中,求∠D和∠CQP的數(shù)量關系.

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(1)此次調查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)?

(2)補全頻數(shù)分直方圖,求扇形統(tǒng)計圖中“25噸~30噸”部分的圓心角度數(shù);

(3)如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸,那么該地20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格?

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(1)在圖①中,如果不銹鋼材料總長度為12米,當x為多少時,矩形框架ABCD的面積為3平方米?

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3)若點D3.5,m)是拋物線y=ax2+bx+c上的一點,請求出m的值,并求出此時ABD的面積.

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參考公式:拋物線y=ax2+bx+ca0的頂點坐標是,

1該公司收購了20噸農產品,其中方式銷售農產品x噸,其余農產品用方式銷售,經銷這20噸農產品所獲得的毛利潤為w萬元毛利潤=銷售總收入-經營總成本).

直接寫出:方式購買和包裝x噸農產品所需資金為_________萬元;方式購買和加工其余農產品所需資金為_________萬元;

求出w關于x的函數(shù)關系式;

若農產品全部銷售該公司共獲得了48萬元毛利潤,求x的值;

若農產品全部售出,該公司的最小利潤是多少

2該公司現(xiàn)有流動資金132萬元,若將現(xiàn)有流動資金全部用于經銷農產品,

其中方式經銷農產品x噸,則總經銷量p為__________噸用含x的代數(shù)式表示

x為何值時,使公司獲得最大毛利潤,并求出最大毛利潤

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