Question

【題目】已知：如圖，∠1=∠2，求證：∠3+∠4=180°．

Answer 1

【答案】解：∵∠1=∠2，

∴a∥b，

∴∠3+∠5=180°，

∵∠4=∠5，

∴∠3+∠4=180°．

【解析】首先依據(jù)同位角相等兩直線平行可得到a∥b，然后再依據(jù)平行線的性質(zhì)可得到∠3+∠5=180°，然后通過等量代換可得到∠3+∠4=180°．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了對頂角和鄰補(bǔ)角和平行線的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握兩直線相交形成的四個(gè)角中，每一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)，而對頂角只有一個(gè)；由角的相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線的判定；由平行線（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì)才能正確解答此題．