(10分) 點E,F(xiàn),G,H分別是四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,DA的中點.

求證:四邊形EFGH是平行四邊形.

見解析

【解析】

試題分析:連接AC,利用三角形的中位線定理得出EF∥AC,且EF=AC,GH∥AC,且GH=AC,從而可得

EFGH,得證.

試題解析:連接AC,

∵E,F(xiàn)分別是AB,BC的中點,

∴EF是△ABC的中位線,

∴EF∥AC,且EF=AC,

同理:GH∥AC,且GH=AC,

∴EFGH,

∴四邊形EFGH是平行四邊形

考點:1.三角形的中位線定理;2.平行四邊形的判定.

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